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《【数学】湖南省邵阳县石齐学校2013-2014学年高一下学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、命题：荆继进时量：120分钟总分：150分必做基础题一．选择题（35分）1．()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．时钟的时针和分针一天24小时内重合（）次A.21B.22C.23D.243．如果＝－5，那么tanα的值为( )A．－2B．2C.D．－4．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B.C.D.5．已知Ω＝{(x，y)
2、x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)
3、x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为( )A.B.C.D.6．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录
4、的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为( )A．3B．3.15C．3.5D．4.57.函数的单调减区间为（）A．B．C．D．二．填空题（30分）9．将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶62.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．10．、、的大小顺序是11．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为。12．为了使函数y＝sinωx(ω>0)在
5、区间[0,1]上至少出现10次最大值，则ω的最小值是__________13、已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则_____14.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为________三．解答题12+12+12=36分）16.（12分）已知α是第三象限的角，且f(α)＝，(1)化简f(α)；(2)若cos(α－π)＝，求f(α)；(3)若α＝－π，求f(α)．17.（12分）某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机
6、抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？(3)已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．18．（12分）已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.（1）求sinAcosA的值；（2）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；（3）求tanA的值。6必做梯度题一．选择和填空题（10分）8．函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(
7、φ
8、＜，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为：A.y=－4sin()B.y=－4si
9、n()C.y=4sin()D.y=4sin()15．给出如下五个结论:①不存在α∈(0,),使sinα+cosα=;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;③y=tanx在其定义域内为增函数;④函数y=lgx-sinx只有一个零点;⑤y=sin
10、2x+
11、的最小正周期为π.其中正确结论为二．解答题（13+13+13=39分）19.（13分）已知x∈[－，]，(1)求函数y＝cosx的值域；(2)求函数y＝－3sin2x－4cosx＋4的值域．20.（13分）如图，是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>
12、0，ω>0)的一段图象．(1)求此函数解析式；(2)分析一下该函数是如何通过y＝sinx变换得来的？．21．(13分)已知函数，，（）（1）问取何值时，方程在上有两解；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？6一．选择题：二．填空题：9．2010.tan1>tan3>tan211.12。13.14.15.17.解： (1)∵＝0.19，∴x＝380.（2分）(2)高三年级学生人数为y＋z＝2000－(373＋377＋370＋380)＝500.现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为×5
13、00＝12(名)．（6分）(3)设高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生，男生数记为(y，z)．由(2)知y＋z＝500，且y，z∈N，基本事件有：(245,255)，(246,254)，(247,253)，…，(255,245)，共11个．事件A包含的事件有(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共5个．∴P(A)＝.（12分）18．(1)因为sinA＋cosA＝①，两边平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.（4分）6(2)由(1)s
14、inAcosA＝－<0，且00，cosA<0，sinA－cosA>0，所以sinA－cosA＝②，所以由①，②可得sinA＝，cosA＝－，则tanA＝＝＝－.（12
