可转换债券的公允价值确定方法

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1、可转换债券的公允价值确定方法　　[摘要]可转换债券是兼具期权与债券双重性质的金融工具，其价值可以由普通债券价值和看涨期权的价值两部分构成：前者可采用收益现值法确定；后者可采用布莱克-舒尔斯期权定价模型进行确定。　　[关键词]可转换债券；收益现值法；期权定价模型　　doi：10.3969/j.issn.1673-0194.2013.14.003　　[中图分类号]F230[文献标识码]A[文章编号]1673-0194（2013）14-0005-03　　定价问题一直是可转换债券研究的一个重要课题，国外相关专家在这方面已有了较为广泛的深入研究，国内学者也在积极研究我国可转

2、换债券定价问题。笔者正是鉴于此，对可转换债券的公允价值确定方法谈一谈自己的拙见，仅供同行探讨。　　可转换债券是一种兼具债权凭证和股权凭证双重性质的金融工具。一方面，可转换债券具有明显的债券性质，它与一般债券一样，具有面额、还本付息期限、利率，如果投资者在转换期内未将其转换为股票，发行人必须无条件地还本付息，在转换之前，它属于企业的债务；另一方面，可转换债券又具有股权性质，只要持有人愿意，均可在规定的时间内按条件将其转换为普通股，转换后它便不再是企业的债务，而是企业的股本。　　1可转换债券的公允价值构成分析　　当发行企业的股票市场表现良好，股价持续上涨时，可转换债券

3、的持有者可以按照低于当时股价的转换价格将可转换债券转换成公司的普通股，不但能获得转换利益，并且能成为企业的股东；如果企业的股价低迷，投资者就可能会选择持有债券以获得稳定的利息收入，或按期收回投资本金。这种选择权正是期权的显著特征，所以，可转换债券是兼具期权（衍生金融工具）与债券（基本金融工具）双重性质的金融工具。　　对于投资者而言，投资于可转换债券就相当于投资者拥有了买入股票商品的期权，而发行可转换债券的企业则可看成是这种期权的卖方。这种期权的取得成本即期权的权利金是投资于可转换债券的成本与投资于不附转换选择权的同类债券投资成本之差额。由于标的股票价格上涨且高于转

4、股价格时行使转换权才有意义，因此可转换债券的投资者以权利金为代价购入期权，看好的是拟转换成的股票的上涨前景，所以可转换债券上附着的转换选择权实际上是一种买入股票的期权，是一种看涨期权。　　基于此，可转换债券的公允价值包括债权价值和期权价值两部分，其债权性的价值体现在普通债券的价值上，期权性的价值则体现在看涨期权的价值上。因此，可以综合利用普通债券价值估价方法和看涨期权估价方法来确定可转换债券的公允价值。　　2可转换债券公允价值的确定方法　　通过上述分析，可转换债券的公允价值可表示为：　　可转换债券公允价值V=普通债券价值VB+看涨期权价值VC　　2.1普通债券价值

5、VB的确定方法　　可转换债券相当于普通债券部分的价值等于投资者持有债券期间能够获得的现金流量的贴现值，可采用收益现值法确定其价值。即：　　VB=+　　式中，VB为普通债券价值，t为债券到期年限，I为债券的票面年利息（等于票面值乘以票面利率），i为贴现利率，P为债券到期值（一般为面值）。　　2.2看涨期权价值VC的确定方法　　可转换债券的期权价值是一种看涨期权，可采用布莱克-舒尔斯期权定价模型进行确定。即：　　VC=SN（d1）-Ee-rtN（d2）　　d1=　　d2=d1-　　式中，VC为看涨期权价格；S为标的资产的现行价值；E为看涨期权的执行价格；r为期权有效期

6、间的无风险收益率；σ2为标的资产价格的自然对数的方差，反映标的资产价格的波动率，在布莱克-舒尔斯期权定价模型中，假定标的资产价格变动呈对数正态分布（Lognormal），故计算中其期望值与方差一定；t为距期权到期日的时间；N（d）为均值为0，标准偏差为1的标准正态分布的分布函数。　　2.3可转换债券公允价值确定方法的具体应用　　例：甲公司为国内知名的房地产上市公司，2011年发行了可转换公司债券，相关基本条款如下：　　发行额：13.5亿元；　　面值：F=100元；　　发行数量：M=1.35×107；　　发行期：2011年6月13日-2016年6月12日；　　票面利

7、率：0.8%（自2011年6月13日起计息，每年付息一次）；　　初始转股价确定：发行前1个月股票的平均价为9.73元。　　故初始转股价定为10元；付息登记日：2012年6月12日，2013年6月12日，2014年6月12日，2015年6月12日，2016年6月12日。　　公司普通股股本：13.5亿股。　　转换期：2011年12月13日-2016年6月12日（含当日）止，持有人可以在转换期内的转股申请时间申请转股。　　要求：2012年6月17日，甲公司股票市场交易价格为9.89元，估计该时点甲公司可转换债券的公允价值。　　（1）可转换债券中普通债券部分的价值估算　　

8、可转换债券