八年级数学上册第21讲勾股定理的逆定理课后练习苏科版

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1、2018年暑期预习八年级数学上册课后练习含答案第21讲勾股定理的逆定理题一:以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是(  ).A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6题二:已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1,,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有(  )A.②B.①②C.①③D.②③题三:已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1,,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有()A.②B.①②C.①③D.②③题四:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=3,AC

2、=4,则AB的长是  .题五:如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是(  )A、2.5B、2C、D、题六:如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是.2018年暑期预习八年级数学上册课后练习含答案题七:下列说法中正确的有(  )个(1)如果∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形;(2)如果∠A+∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形;(3)如果三角形三边之比为6:8:10,

3、则ABC是直角三角形;(4)如果三边长分别是n2-1,2n,n2+1(n>1),则ABC是直角三角形.题八:问:一个三角形,满足什么条件就是直角三角形呢?即直角三角形的判定方法有哪些?答:(1)如果有一个内角是直角,它就是直角三角形;(2)如果有两个角的和是90度,那么这个三角形也是直角三角形;(3)如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.题九:如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是cm.题十:如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB

4、=AC=AD=2.则BD的长为(  )A.B.C.D.2018年暑期预习八年级数学上册课后练习含答案第21讲勾股定理的逆定理题一:C.详解:A、不能,因为12+22≠32;B、不能,因为22+32≠42;C、能,因为32+42=52;D、不能,因为42+52≠62.故选C.题二:D.详解::①∵22+32=13≠42,∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形,故不符合题意;②∵32+42=52,∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形,故符合题意;③∵12+()2=22,∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形,故符合题意.故构成直角三角形的有②③.故选

5、D.题三:D详解:根据勾股定理的逆定理,只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形,因此,对各选项逐一计算即可判断:①∵22+32=13≠42,∴以2,3,4为长度的线段不能构成直角三角形,故不符合题意;②∵32+42=52,∴以3,4,5为长度的线段能构成直角三角形,故符合题意;③∵12+()2=22,∴以1,,2为长度的线段能构成直角三角形,故符合题意.故构成直角三角形的有②③.故选D.题四:5.详解:在直角△ABC中,∵∠C=90°,∴AB为斜边,则AB2=BC2+AC2,BC=3,AC=4,则AB==5故答案为:5.题五:D详解:由勾股定理

6、可知,∵OB=,∴这个点表示的实数是.故选D题六:2018年暑期预习八年级数学上册课后练习含答案详解:求出△ABC的面积,再根据三角形的面积公式即可求得BC边上的高:如图,根据正方形的性质,知面积①=面积②,面积③=面积④,从而得△ABC的面积为一个半正方形的面积.由勾股定理可得BC=,∴BC边上的高是.题七:3.详解::(1)不正确,因为根据三角形的内角和得不到90°的角;(2)正确,由三角形内角和定理可求出∠C为90度;(3)正确,设三边分别为6x,8x,10x,则有6x2+8x2=10x2;(4)正确,因为(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2所

7、以正确的有三个.题八:直角;90;a2+b2=c2详解:(1)根据直角三角形的判定,有一个角是直角的三角形是直角三角形填则可;(2)根据直角三角形判定定理的推论判定则可;(3)根据勾股定理的逆定理填则可,勾股定理的逆定理填a2+b2=c2题九:4.详解:如图,将△ADC旋转至△ABE处,则△AEC的面积和四边形ABCD的面积一样多为24cm2,,这时三角形△AEC为等腰直角三角形,作边EC上的高AF,则AF=EC=FC,∴S△AEC=AF·EC=AF2=24.∴AF2=24.∴AC2=2AF2=48AC=4.题十:B详解:以A为圆心,AB长为半径作圆,延长

8、BA交⊙A于F,连接DF可证∠FDB=90°,∠F=∠CBF,20

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