无线电测向及交叉定位技术浅析(下)

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1、无线电测向及交叉定位技术浅析(下)34中華民國電子零件認證委員會無線電測向及交叉定位技術研析(下)◎廖建興、曾孝忠4.叉定位計算模型前章已說明各種無線電定位法之工作原理，其中常用的測向定位方法是交叉定位法，本章將詳細說明此法之定位原理及定位誤差的處理方法[18-20]，即定位模糊區問題。首先於本章第1節中說明雙站基本定位原理及誤差分析，第2節則針對多站模式之定位概率橢圓作探討。4.1雙站定位模式雙站交叉定位法是常用的定位方式，此法的基本原理是由兩個測向站對同一目標進行測向，利用三角學公式計算出（或用幾何學的方法在地圖上交會出）目標的所處位置。如圖4.1所示，通常兩測向站DF1及

2、DF2的位置坐標已知，設兩測向站座標為DF1（x1，y1）與DF2（x2，y2），兩測向站對目標進行測向後得到的方向角分別為（Φ1，Φ2），則兩條方向線的交會點T被認為目標所處的位置座標（xt，yt）。解方程組可得：(4-3)(4-4)因為DF1及DF2的位置座標均已知，所以兩測向站的距離R已知，當兩方向角（Φ1，Φ2）確定後，（α1，α2）亦能確定，此時———————————————————————————————————————————————要確定目標到兩測向站的距離r1及r2可由正弦定理求得：即可求得r1及r2：由上述推導可知在早期通信對抗的電子戰中，多是在地圖上進行人

3、工交會定位，而人工交會定位是先在地圖上確定兩個測向站的位置座標DF1（x1，y1）及DF2（x2，y2），再依據各測向站所量測之方向角數據作為方向線，則兩條方向線的交會點就是目標的位置座標，從地圖上的交會點可以直接得知其座標值（xt，yt）。隨著計算機在無線測向中的廣泛運用，目前均採用自動交會定位方式，以確定交會點的位置座標。4.1.1定位模糊區分析若前述兩個測向站的位置座標DF1（x1，y1）及DF2（x2，y2）精確無誤差，測向設備對目標實施測向時亦無測向誤差，則將可如同前述介紹的交叉定位法得到交點位置就是目標的真實位置而沒有定位誤圖4.1雙站交叉定位示意圖根據圖4.1可得

4、關係式：(4-1)(4-2)35中華民國電子零件認證委員會差結果產生。但實際上測向站的位置座標及量測的方向角（線）都不可避免的有誤差存在，所以定位誤差亦不可避免地存在。當測向站的位置座標精確無誤差，並設兩個測向站的最大測向誤差均為Δθmax，則真實來波方向分別位於以方向線（Φ1，Φ2）為———————————————————————————————————————————————中心±Δθmax扇形區域範圍內，如圖4.2所示。目標的真實位置應該位於兩扇形區相交的四邊形ABCD區域內，因為最大測向誤差範圍為±Δθmax，所以目標的真實位置可能在四邊形ABCD區域內的任何點上，由於

5、無法確定目標位於四邊形ABCD區域內的真實位置，因此四邊形ABCD稱為定位模糊區。設邊長AF的長度為L，即：可由平行四邊形的邊長AF及對應的高求得平行四邊形ABCD的面積為：圖4.3雙站交叉定位模糊區分析圖由上述結果可見平行四邊形ABCD的面積SABCD大小，除了與H、R及Δθmax有關係外，還與α1及α2有關。測向設備的性能優劣將決定Δθmax，而測向場地環境也會有所影響，所以當測向設備與測向場地確定的情形下，Δθmax的值也相對可以確定，H或R則取決於作戰任務規定的測向區域（敵方目標可能覆蓋的區域）及我方測向陣地所允許的配置等。在Δθmax一定的情形下，當H或R愈小，則SA

6、BCD的面積也愈小。若H（或R）也一定，則SABCD的面積大小取決於α1及α2，所以要使SABCD的面積變小，對α1及α2要有一定的要求。4.1.2定位位置誤差分析依據定位模糊區分析，以兩個測向站之方向線交點作為目標真實位置的估計值，即目標真實位置可能位於定位模糊區圖4.2雙站交叉定位模糊區示意圖評價系統定位精度高低的重要指標是定位模糊區面積的大小，當四邊形ABCD———————————————————————————————————————————————的面積愈小，則表示定位精度愈高。如圖4.3所示，設目標距離測向站很遠，即相對於四邊形ABCD的邊長而言，目標距離兩個測向站

7、基線H是很大，γ1與γ2亦即很大，Δθmax則較小，如此四邊形ABCD可近似為平行四邊形。此時平行四邊形ABCD的面積近似於四邊形AETF面積的4倍，而平行四邊形AETF兩邊對應的高近似對應的一段圓弧，即：36中華民國電子零件認證委員會四邊形ABCD內，當目標真實位於四邊形的四個頂點之一時，其位置誤差為最大值。在圖4.3中，若真實目標之座標位於2B點或D點，則對應的位置誤差l為：1(4-12)(4-19)解方程組得：(4-20)若真實目標之座標位於A點或C點，則2對應的位置誤差l為：(4-1