江苏省启东中学2011届高三数学寒假作业十二

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1、江苏省启东中学2011届高三数学寒假作业十二2月10日数学Ⅰ试题一、填空题：共14小题，每小题5分，共70分。1、已知为虚数单位，复数，则

2、z

3、＝▲2、若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为▲3、方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是▲4、如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是▲5、设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若∥∥，则∥；③若；④若.其中所有正确命题的序号是▲6、已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为,则它在点处的切线方程

4、为▲7、设，则函数(的最小值是▲8、设若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为▲9、已知椭圆的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为▲10、已知数列满足，（），.若前100项中恰好含有30项为0，则的值为▲11、在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于▲constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequali

5、tycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations12、已知函数，R，则，，的大小关系为▲13、设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，

6、M1M2

7、为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，

8、M2

9、M3

10、为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M2；……；以Mn为圆心，

11、MnMn+1

12、为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：当n＝1时，

13、A1B1

14、＝2；当n＝2时，

15、A2B2

16、＝；当n＝3时，

17、A3B3

18、＝；当n＝4时，

19、A4B4

20、＝；……由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，

21、AnBn

22、＝▲14、设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为▲二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写

23、出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本题满分14分）如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面平面.16、（本题满分14分）已知向量，，，其中、、为的内角.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，，成等差数列，且，求的长.constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequip

24、mentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations17、（本题满分15分）已知圆，相互垂直的两条直线、都过点.（Ⅰ）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；（Ⅱ）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值，并求此时直线的方程.18、（本题满分15分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占

25、用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）．（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？19、（本题满分16分）设数列的前项和为，满足(，，t为常数)constructionqualityacceptanc

26、eandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009