高职微积分教学的mm模式初探

《高职微积分教学的mm模式初探》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、高职微积分教学的MM模式初探　　【摘要】微积分的教学是高职数学的挑战.由于微积分理论的高深，符号语言的抽象，解题方法的多样，加上学生认知层次的有限，学生对微积分望而生畏.笔者认为，将MM教学模式应用于微积分教学，可以激发学生的学习欲望，提高学生的认知水平，改善学生的固化思维，从而达到良好的教学效果.　　【关键词】微积分；MM教学模式；数学认知　　21世纪以来，世界各国将微积分引入职业学校数学课程.然而微积分的教学却面临极大挑战.首先，高等数学思维与数学经验的冲突.其次，教师教学方式与内部动机的对立.再有，强调重中之重与学无所用的矛盾.高职微积分教

2、育的最高目标是：以知识为载体，提炼“极限”中的返璞归真思想，感受导数的演绎推理观点，掌握积分计算的一般计算方法等，并运用这些思想、观点、方法去分析、探究、解决今后学习工作上的难题.而此最高目标的达成需要改变教育方式，实践证明，MM教育方式是适合微积分教学的目标达成度最高的方式.　　一、选择MM数学教育方式的必然性　　（一）MM教育方式掠影　　MM教育方式，即数学方法论的教育方式，取“Mathematical　　methodologyeducationpattern”前两个词头，是波利亚方法论在中国数学的实践运用，是由无锡市教科所的徐沥泉同志在19

3、89年提出并付诸实践.该方式的理论精髓：运用数学方法论的观点指导数学教学，即应用数学的发展规律、数学的思想方法、数学中的发现、发明和创新机制设计和改革数学教学的一种数学教学方式.[4]使用MM方式在数学教学的全过程中遵循“2238”原则，充分发挥数学教育的2个功能：科学技术功能和文化教育功能；自觉遵循2条原则：教学、研究、发现同步协调原则和既教证明又教猜想原则；瞄准3项具体目标：一般科学素养、社会文化素养、数学品质；恰当操作8个变量：返璞归真教育、数学美育、发现法教育、数学家优秀品质教育、数学史志教育、演绎推理教育、合情推理教育、一般解题方法教育

4、.从而全面提高学生素质.　　（二）大浪淘沙始见金――MM教育方式能实现有效教学　　20世纪80年代至今，各种数学教育理论、教改方案、教学方法层出不穷，有“探究性学习”理论、“情境设置”方案、“活动课”教学方法等，然而探究无度、情境无限、活动无目的造成很多方法的片面使用.因为数学教学内容的复杂性、相关度等的不同，教条主义已不适用，需要使用组合拳.而MM教育方式正是几十年来硕果仅存的数学教育方式，它不光存活，还在发展.　　（三）MM教育方式对微积分教学的积极意义　　对高职校的学生而言，微积分理论高深，符号语言抽象，解题方法多样.然而徐沥泉认为：“学习

5、数学的困难，并不是它本身的抽象形式，而是离开了它抽象的背景，离开了用似真推理来发现它的过程，离开了在受到挫折以后对反馈信息的分析，离开了生动活泼的创造发明的活动机制.”[4]那么要问：这些背景、过程、分析、发明从哪里来？答案就是MM教育方式.解决微积分教学的困难不是把难讲的证明删去，把抽象度高的理论忽略，把考试难度降低，如果这样，只会纵容学生的好逸恶劳、偷工减料和知难而退的心理，造成学生素质的下降.教师需要MM设计，把数学的精彩内容和完美形式呈现；除了培养学生学习知识之外，教给学生从“宏观”到“微观”的思想，让学生感受微积分的神奇，解决初等数学没

6、有办法解决的问题，从而产生学习微积分的自豪感.　　二、微积分教学中“MM设计”原则　　（一）情境引入恰当原则　　由于微积分基础对象复杂的结构，教学中需要创设相应的情境引导学生进入主题学习，然而只有恰当的情境才能激发学生的求知欲.教师要根据微积分教学内容和要求，考虑学生的认知，创设良好的教学氛围，运用适合学生理解的情境，最终促进学生知识的迁移.　　（二）符号讲解详尽原则　　符号是数学的语言，是数学简洁抽象特点的重要因素.只有在设计中对符号的讲解细致深入，配以学生的书写练习，才能真正对微积分符号达到了然于胸的程度.极限符号“■”的讲解不光要注重与英文

7、单词“limit”的联系，更要关注字母的书写.可以用英文三线格给出正确的示范，让学生感受字母相应的位置和大小状况.不定积分符号“∫”可从它的发明者莱布尼茨讲起，发现其是由英文单词“sum”的首字母“s”拉长得到，这样不光对学生进行了数学史志教育，更感受了积分的内涵是求和.　　（三）学生参与广泛原则　　学生是课堂的主体，然而微积分的教学容易变成教师的独角戏.在MM教育方式的指引下，为了实现发现法教育，需要设计出学生能够广泛参与的MM课堂.布鲁纳（Bruner，1966）这样说：“我们讲授某个课程并不是为了形成有关该课程的小型百科全书，而是让学生自己

8、去思考……像历史学家那样去考虑问题，去参与获得知识的过程.”虽然微积分概念的讲解学生的参与度极低，然而教师可以通过层层推进的问题帮助学生