近代光学第一章习题

《近代光学第一章习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章部分相干光理论1．1在杨氏干涉实验中，光源为发光强度相同的双谱线点光源，它们的波长在和，而且，双孔距离为，双孔屏到光源和观察屏的距离分别为和。（1）若双孔位置在和,求出双孔屏上的光场互相干函数，复相干度，以及和。（2）若双孔位置在和，试给出观察屏上干涉条纹的强度和可见度的表示式。（3）若和分别为5890Þ和5896Þ，由（2）的结论试给出条纹第一次消失的位置。假定=2mm,=50cm。（4）如果双孔屏位置沿x变动，固定在观察中心处观察，试给出干涉条纹强度随x变动的表示式。解：（1）光源为准单色光由锡突耳特—柴

2、尔尼克定理可计算出复相干因子其中，，得到：19i）对于准单色光且时，复相干度，其中互相干函数和互强度可由上述结果求出ii)若并不满足，则不能直接通过则应从基本的定义式出发来求复相干度19因为不同频率的光干涉，时间平均为均匀照明，故略去后面两项此时当时，，则与i)结果一致。（1）狭缝对称分布于x轴两侧，x=0考虑观察屏上比较大的范围，则不一定成立用(ii)的结果19，则可见度为(3)条纹第一次消失时：,,代入数据：得：。(4)狭缝的中心在x处，求观察接受屏上中心处强度，狭缝中心x变化，则不一定成立，用(ii)的结果其

3、中，1.2用发光强度为均匀分布的单色（）扩展光源做杨氏双缝实验，在光源面上加宽度为的狭缝，已知双缝间距，双缝屏到光源和观察屏的距离分别为和。19(1)请给出双缝上光场的相干度。(2)观察屏上相距也为0.5mm的两点的光场相干度又为多少？这两点的连线垂直于狭缝。(3)观察屏上要获得可见度大于0.8的清晰条纹，的大小有何限制？(4)当光源面上加正弦型振幅光栅，它的透射率为，且光栅上的条纹平行于双缝。光源面可以看作无限大。试给出此时观察屏上的条纹强度分布。为何值时，条纹仍然十分清晰？解：（1）由锡突耳特—柴尼克定理其中，

4、，，得出：题中光源为准单色光，当时：19双缝处强度可近似相等，可假设为。（2）由互相干函数传播公式（）（其中）分母中，得到：19（3）k=,5893Þ,d=0.5mm,L=5cm,D=50cm,h=0.5mmp0.056mm(4)光源透过光栅后用锡突可特-柴可尼克定理。双缝P1,P2两点相干度：，其中，19时上式分母只剩下3/2;分子中当或时：2当时（光强有限值）cos]时：时：当a取其他值时，，观察屏上形成均匀照明1.3用宽度为a的准单色狭缝光源照明D距离上的观察屏，狭缝平行于屏面，光源的中心频率为，线宽为。(1

5、)若狭缝位置在，屏面上两点和分别在和，试给出分别在和两点相干度的表达式。(2)若满足条件,那么，和19两点的相干度又为多少？在光源和屏之间插入滤光片，它透射的中心频率也为，透射光谱宽度可当作无限窄。试问此时满足上述条件的两点的相干度是多少？比较二者，通过滤光作用后这样两点的相干度是否有了提高？解：（1）由锡突耳特—柴尔尼克定理可计算出复相干因子其中，，得到：19（2）当时若加入滤光片，则出射光为单色狭缝光，。当时，0。两点相干性没有提高。1.4证明当准单色宽为a的狭缝光源的强度具有分布时，双缝宽度为,接受屏中心处条

6、纹可见度函数为.解：由锡突耳特—柴尔尼克定理，19其中，，令为总光强度。，，证毕。1.6利用图中的光强度干涉仪来测量光的相干性。(1)若光源为准单色的点光源，中心波长为，线宽为，且各谱线强度相等，当其中一个光电倍增管沿光束方向移动时，试给出光强度干涉仪的输出表示式以及二阶相干度。（2）若光源为单色（）的狭缝光源，缝宽为a。当其中一个光电倍增管沿垂直与光束方向和狭缝移动时，试给出光强度干涉仪的输出表示式。如果=5500，a=0.1mm,两光电倍增管距光源都为1m。这时其中一个光电倍增管横向移动多大距离输出恰好第一次为

7、零？解：相关器带通放大器光点倍增管半反镜（1）19光强干涉仪输出（交流部分）：令，则，则(2)狭缝光源，单色光（在x方向）19P2P1xD-a/2a/2取，则强度干涉仪输出：第一次为零，191.8在杨氏双缝实验中，光源为单色（）的线光源，双缝屏到观察屏的距离为D，双缝间距为d。在线光源上加偏振器p1，他透过光的偏振方向平行于线光源的直线，双缝上各加偏振器p2和p3，p2的透光方向与p1的成45°，p3和p2正交。（1）若取y轴平行于光源直线和双缝，请分别写出通过p1，p2，p3后光波的相干矩阵。（2）给出观察屏上随

8、光程差变化的斯托克斯参量。当光程差由零逐渐增大时，请指明邦加球上表示合成光偏振态的点在球面上的变动情况。(3)试写出观察屏上的合成光强度表示式。若观察屏前加偏振器p4，p4与p1的主平面平行，请写出强度分布。如果偏振器p1的质量欠佳，其透过光的偏振方向在平行于y的5°内的每个方向上机会相等，透过p1在观察屏上的强度分布又如何？ZP3(-d/2)P2(d/2)