奥数专题之还原问题03

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1、奥数专题之还原问题3　　1.有甲、乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精。先将甲桶的水倒进乙桶，倒进的量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒进甲桶，倒入的数量与甲棋剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒进乙桶，倒进的数量与乙桶剩下的溶液相等；最后再将乙桶的溶液倒进甲桶，倒入的数量与甲桶剩下的溶液相等。此时，恰好两桶溶液的数量相等。求此时甲、乙两桶酒精溶液浓度之比。　　2.甲、乙、丙、丁四位盲人到河边钓鱼，到了中午他们把钓的鱼都放在一个篓子里，就各自躺在岸边的柳树下睡觉了。甲先醒了，就将篓子里的鱼平均分成四份，还剩一条，他带走一份先回

2、家了；乙醒来时以为另三人还在睡觉，也把篓子里的鱼平均分成四份，还是剩一条，他也带走一份回家了；丙醒来后同样将篓子里的鱼平均分成四份，也剩一条，然后带走一份回家了；丁醒后也将篓子里的鱼分成四份，恰好分光，他也带走一份回家了　　问：他们四人至少钓了多少条鱼？各带走几条？篓子里还剩几条？　　3.唐僧师徒四人西天取经，一日行至一山村，唐僧叫猪八戒去讨点吃的充饥，当日正值元宵节，山民施舍汤元若干，八戒尝了一个，美味可口，然后点了一下汤元的数目，刚好可等分成四份，八戒正饿的发慌，先吃掉了自己的一份，吃完后仍感不足，接着又偷偷吃了一个，说也奇怪，剩

3、下的汤元又可等分为四份，八戒大喜，忍不住又吃掉一份，因为汤元的数目十分巧妙，使得八戒仍照前两次的方法，接连吃了第三次、第四次，当八戒回到师父身旁时，汤元数目已不足100个了。　　问：八戒一共讨回多少个汤元？　　第一种就是：一个数加上3，再减4，乘以5，再除以6，结果是120，求这个数。第二种：是本来这个数是267，结果做减法的时候，把十位看错了，百位也看错了，结果就变成了多少多少，那么原来正确的结果是几？　　第三种：最有趣的一种：说池塘里的草每天都长前一天的一倍，就是今天长4分之一池塘，明天就长2分之一，后天就长满了整个池塘了。问题是

4、长了20天长满了整个池塘，那么第几天长满了半个池塘？　　第四种是最麻烦的一种：2004年均瑶杯四年级的题目：甲乙丙丁四人共有64张卡片，甲拿出自己的一部分，给了乙丙丁，使他们的卡片都增长一倍；继而乙拿出自己的一部分给了甲丙丁，使他们的卡片也都增长一倍；丙丁也这样做了。最后他们四人的卡片一样多。问：原来这四人各有几张卡片？　　4.有26吨石子分成甲、乙两堆，乙堆运出一半给甲后，甲堆又运出一半给乙堆，这时再从乙堆运出5吨给甲堆，这样甲堆就比乙堆多2吨。最初甲、乙两堆各有多少吨？　　5.某数减4，乘以4，加上4，除以4，结果仍为4，求这个数

5、．　　6.某数乘以0.5的积加上0．6除以0.4的商，和是49.8，求这个数．　　7.小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又10页，还有8页没看，问这本卡通书共有多少页？　　8.有一桶油，每次抽出桶里油的一半，连续这样抽了5次后，桶里还有油5千克，问这个桶里原有油多少千克？　　9.水果批发站，第一天批发出水果是库存的一半少20箱，第二天又批出剩余的一半多30箱，第三天运进200箱水果，使库里的水果增加了2倍，求原有水果多少箱？　　10.甲、乙、丙共有24张画片，甲把自己的一半平分给乙、丙，然后乙把自己的

6、一半平分给了丙、甲，最后丙也把自己的一半平分给了甲、乙．这时甲、乙、丙三人的画片数完全相同，问他们三人原有画片各多少张？　　11.一个数加上3，减去5，乘以4，除以8得10，这个数是多少？　　12.一个数减去1，乘以3，再加上2，最后除以4，结果是5，这个数是多少？　　13.猴子摘桃，第一天摘了树上桃子的一半，第二天又摘上了余下桃子的一半，这时树上还有15个桃子，原来树上有多少个桃子？　　14.猴子摘桃，第一天摘了树上桃子的一半多1个，第二天又摘上了余下桃子的一半多1个，这时树上还有15个桃子，原来树上有多少个桃子?　　15.猴子摘桃

7、，第一天摘了树上桃子的一半多1个，第二天又摘上了余下桃子的一半少1个，这时树上还有15个桃子，原来树上有多少个桃子？　　16.煤场有一批煤，第一次运走这批煤的一半，第二天运走320吨地，第三次又运走剩下煤的一半又20吨，结果还剩250吨。煤场原有煤多少吨？　　17.小明的爷爷今年的年龄加上１7后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰好是100岁，小明爷爷今年是多少岁？　　18.一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，地二天又吃了余下的一半，第三天又吃了4只，刚好吃完。这筐鸡蛋有多少只？　　19.一根电线，第一次剪去全长的一半多2米，第二次

8、剪去余下的一半多3米，还剩1米。这根电线原有多少米？　　20.兔妈妈带着小白兔和小黑兔去拔萝卜，小白兔把全部的萝卜平均分成三份，运走了其中的一份；小黑兔又把余下的萝卜平均分成三份，运走了其中的一份；兔妈妈运走了剩下的16