台州高一期末质量试题

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1、台州市高一期末质量评估试题应福贵数学2011.7命题:陈茂慧(路桥中学)(仙居中学)审核:许彪(台州中学)一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知,则A.B.C.D.2.下列向量是单位向量的是A.B.C.D.3.已知数列为等差数列,若,则A.B.C.D.4.若,则yxo1-1第5题A. B. C.D.5.函数的部分图象如右图所示,则A.B.C.D.6.已知是平面上的两个不共线向量,向量,.若,则实数A.6    B.    C.3    D.7.已知等比数列的前项和为,前项和为,则它的公比A.B.C.D.8.已知,则的大小关

2、系是A.B.C.D.无法确定4第页共4页9.已知,,,则A.B.C.D.10.关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为A.B.C.D.11.若函数的图象向左平移个单位后与原图象重合,则的最小值是A.B.C.D.12.在中,若,,则一定是A.钝角三角形   B.正三角形C.等腰直角三角形 D.非等腰三角形第13题13.在海岛上有一座海拔千米的山,山顶设有一个观察站,上午时测得一轮船在海岛北偏东,俯角为的处,匀速直行分钟后,测得该船位于海岛北偏西,俯角为的处.从处开始,航向改为正南方向,且速度大小不变,则该船经过分钟后离开点的距离为A.千米B.千米C.千米D.千米14.等比数列的各项均为正数

3、,其前项的积为,若,则的最小值为A.      B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)15.化简:▲.16.已知,则__▲__.17.若向量,则▲.18.在△中,角所对的边分别为,,,,则▲.4第页共4页19.若实数满足约束条件则目标函数的最小值是▲.20.已知数列满足,,记,且存在正整数,使得对一切恒成立,则的最大值为▲.三、解答题(本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本题满分7分)已知向量,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设向量,,求向量与夹角的余弦值.已知函数.22.(本题满分7分)(Ⅰ)若方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围

4、;(Ⅱ)若关于的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.23.(本题满分8分)在中,所对的边分别为,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求三角形面积的最大值.24.(本题满分8分)已知函数的最大值为.(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.4第页共4页25.(本题满分10分)数列的通项公式为,其前项和为.(Ⅰ)求及的表达式;(Ⅱ)若,求数列的前项和;(Ⅲ)若,令,求的取值范围.4第页共4页

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