马尔可夫状态转换加随机波动瞬时利率模型实证研究

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1、马尔可夫状态转换加随机波动瞬时利率模型实证研究马尔可夫状态转换加随机波动1瞬时利率模型实证研究郑振龙刘晓曙[摘要]：文章对中国瞬时利率动态行为进行了实证研究，比较了一类马尔可夫状态转换加随机波动扩散模型。与以往研究不同，文章对模型所有参数采用基于Gibbs抽样的马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法进行估计。同时，通过MAE（绝对误差平均值）、MRSE(平方误差均值)、调2整R、对数损失函数LL以及非参数Wilcoxon检验对各种模型的样本内与样本外预测能力进行了分析与比较，结果表明：中国利率市场确实存在马尔可夫状态转换

2、现象，其中Smith模型更适合刻画国内瞬时利率动态行为。关键词瞬时利率;马尔可夫状态转换;随机波动中图分类号：F222.3文献标识码:AAnEmpiricalStudyofStochasticVolatilityDiffusionModelofShort-termInterestRateswithMarkov-SwitchingXiaoshuLiu,ZhenlongZheng(DepartmentofFinance,XiamenUniversity,Xiamen,361005,China)Abstract:I

3、nthispaperweempiricallystudythedynamicbehaviorofChineseshort-termratesusingstochasticvolatilitydiffusionmodelswithMarkov-switching.Unlikepreviousstudies,weestimatealltheparametersusingaGibbssampling-basedMarkovChainMonteCarloalgorithm.Wecomparethein-samplea

4、ndout-sampleforecastingabilitiesofthesemodelsandfindthattherereallyexistsMarkov-switchingphenomenainthedynamicbehaviorofChineseshort-termratesandtheSmithmodelisthebestforforecasting.Keywords:short-termrates;Markov-switching;stochasticvolatility1、引言1感谢教育部新世纪

5、优秀人才支持计划、教育部人文社科基地重大项目“金融制度设计与经济增长”（05JJD790026）的资助。瞬时利率（short-termrate）的动态行为是固定收益证券和利率衍生产品定价的基础。绝大多数的利率期限结构动态模型都假设瞬时利率服从某种形式的随时间演化的扩散模型。扩散模型的优点在于可以用随机微分方程(SDE)来表示瞬时利率的瞬时变化。显然，瞬时利率服从的SDE的准确形式对于动态利率期限结构估计来说非常重要。但是，人们往往并不能事[1]先知道SDE的准确形式。Vasicek提出了满足Ornstein-

6、Uhlenbeck过程的Vasicek模型；同时Vasicek认为瞬时利率SDE的选择需要建立在实证基础上。[2]但是直到1992年Chan等的工作，金融经济学家才开始实证校准瞬时利率模型的研究。Chan等提出了CKLS模型：γdr=(a+br)dt+σrdW，(1)tttt这里dW是标准布朗运动。在这篇论文里，作者通过实证研究比较了一系列单因子短期无风t险利率模型，发现瞬时利率变化的波动性对无风险瞬时利率水平较敏感。[3]随后，Brenner等实证发现同时具有水平效应（即利率波动率是利率水平的函数）和[4]

7、GARCH效应的模型比其它不具有这些特点的模型表现更好。进一步，Taylor认为波动率过程应该由经济力量驱动而不是象GARCH模型所认为的那样由价格（或收益）运动所驱动，从而[5][6]提出了随机波动率(stochasticvolatility)模型。Anderson与Lund、Ball与Toros则通过实证研究发现具有水平效应和随机波动效应的双因子利率模型比GARCH波动模型表现要好。不过，研究人员通过实证研究发现，通常的双因子模型中条件波动率具有较高的持续性。[5][6]比如，Anderson与Lund发

8、现持续性参数为0.98,而Ball与Toros发现持续性参数为0.928。对这一现象的解释之一是：如果存在结构变化而没有把它考虑进来，条件波动率就会[7][8][9]出现持续性参数虚高的现象。Litterman等、Brown与Schaeffer曾指出瞬时利率的波动率会影响收益率曲线的曲率。因此，持续性参数虚高会放大收益率曲线的驼峰形状。因此，克服持续性参数虚高的利率期限结构候选模型应是包含状态转换的