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《概率论与数理统计答案 第四版 第2章(浙大)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、考虑为期一年的一张保险单,若投保人在投保一年后因意外死亡,则公司赔付20万元,若投保人因其他原因死亡,则公司赔付5万元,若投保人在投保期末生存,则公司无需付给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002,因其他愿意死亡的概率为0.0010,求公司赔付金额的分布律。解:设X为公司的赔付金额,X=0,5,20P(X=0)=1-0.0002-0.0010=0.9988P(X=5)=0.0010P(X=20)=0.0002X0520P0.99880.00100.00022.(1)一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.在袋中同时
2、取3只球,以X表示取出的三只中的最大号码,写出随机变量的分布律.解:方法一:考虑到5个球取3个一共有C53=10种取法,数量不多可以枚举来解此题。设样本空间为SS={123,124,125,134,135,145,234,235,245,345}易得,P{X=3}=110;P{X=4}=310;P{X=5}=610;X345Pk1/103/106/10方法二:X的取值为3,4,5当X=3时,1与2必然存在,P{X=3}=C22C53=110;当X=4时,1,2,3中必然存在2个,P{X=4}=C32C53=310;当X=5时,1,2,3,4
3、中必然存在2个,P{X=5}=C42C53=610;X345Pk1/103/106/10(2)将一颗骰子抛掷两次,以X表示两次中得到的小的点数,试求X的分布律.解:P{X=1}=P(第一次为1点)+P(第二次为1点)-P(两次都为一点)=16+16-136=1136;P{X=2}=P(第一次为2点,第二次大于1点)+P(第二次为2点,第一次大于1点)-P(两次都为2点)=16×56+16×56-136=936;P{X=3}=P(第一次为3点,第二次大于2点)+P(第二次为3点,第一次大于2点)-P(两次都为3点)=16×46+16×46-1
4、36=736;5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieveP{X=4}=P(第一次为4点,第二次大于3点)+P(第二次为4点,第一次大于3点)-P
5、(两次都为4点)=16×36+16×36-136=536;P{X=5}=P(第一次为5点,第二次大于4点)+P(第二次为5点,第一次大于4点)-P(两次都为5点)=16×26+16×26-136=336;P{X=6}=P(第一次为6点,第二次大于5点)+P(第二次为6点,第一次大于5点)-P(两次都为6点)=16×16+16×16-136=136;X123456Pk11/369/367/365/363/361/363.设在15只同类型的零件中有2只是次品,在其中取3次,每次任取1只,作不放回抽样.以X表示取出的次品的只数.(1)求X的分布律
6、.解:P{X=0}=C133C153=2235;P{X=1}=C132C21C153=1235;P{X=2}=C131C22C153=135;X012Pk22/3512/351/35(2)画出分布律的图形.4、进行独立重复试验,设每次试验的成功率为p,失败概率为q=1-p(0
7、ulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve(1)将试验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布)(2)将试验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y得分布律。(此时称Y服从以r,p为参数的帕斯卡分布或负二项分布)(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%。以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取得偶数的概率解:(1
8、)k=1,2,3,……P(X=k)=pqk-1(2)k=r+1,r+2,r+3,……P(Y=k)=Ck-1r-1prqk-r(3)k=1,2,3,……P(X=k)=0.45(0.