棱柱、棱锥、棱台的结构特征 教案

《棱柱、棱锥、棱台的结构特征 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、个性化教案棱柱、棱锥、棱台的结构特征适用学科数学适用年级高一适用区域新课标课时时长（分钟）60知识点柱、锥、台、球的结构特征教学目标（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。（3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。教学重点感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征教学难点柱、锥、台的结构特征的概括教学过程一、复习预习教师引导学生复习上节内容，并引入本节课程内容二、知识讲解考点/易错点1空间几何体11/11个性化教案考点/易错点2棱柱考点/易错点3棱锥11/11个性化教案考点/

2、易错点4棱台三、例题精析【例题1】【题干】判断下列说法是否正确．(1)棱柱的各个侧面都是平行四边形；(2)一个n(n≥3)棱柱共有2n个顶点；(3)棱柱的两个底面是全等的多边形；(4)如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩形．【解析】(1)由棱柱的定义可知，(1)正确；(2)一个n棱柱的底面是一个n边形，因此每个底面都有n个顶点，两个底面的顶点数之和即为棱柱的顶点数，即2n11/11个性化教案个．(3)因为棱柱同一个侧面内的两条底边平行且相等，所以棱柱的两个底面的对应边平行且相等，故棱柱的两个底面全等．(4)如果棱柱有一个侧面

3、是矩形，只能保证侧棱垂直于该侧面的底边，但其余侧面的侧棱与相应底边不一定垂直，因此其余侧面不一定是矩形．故(1)(2)(3)正确，(4)不正确．【例题2】【题干】如图所示，已知长方体ABCD－A1B1C1D1.(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由．【解析】(1)是棱柱，并且是四棱柱，因为以长方体相对的两个面作底面都是平行的，其余各面都是矩形，当然是平行四边形，并且四条侧棱互相平行．(2)截面BCFE上方部分是

4、棱柱，且是三棱柱BEB1－CFC1，其中△BEB1和△CFC1是底面．截面BCFE下方部分也是棱柱，且是四棱柱ABEA1－DCFD1，其中四边形ABEA1和DCFD1是底面．【例题3】【题干】如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？【答案】由题目可获取以下主要信息：(1)都是多面体；(2)①中的折痕是平行线，是棱柱；②中折痕交于一点，是棱锥；③中侧面是梯形，是棱台．因此：11/11个性化教案①五棱柱；②五棱锥；③三棱台．如图所示．四、课堂运用【基础】1．下列说法不正确的是(　　)A．圆柱的平行于轴的截面是矩形B．圆锥的过轴的

5、截面是等边三角形C．圆台的平行于底面的截面是圆D．球的任意截面都是圆[答案]　B[解析]　圆锥的过轴的截面应是等腰三角形．2．棱锥侧面是有公共顶点的三角形，能围成一个棱锥侧面的正三角形的个数的最大值是(　　)A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．6[答案]　C[解析]　由于顶角之和小于360°，故选C.3．所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体，正四面体ABCD的棱长为a，M、N分别为棱BC、AD的中点，则MN的长度为(　　)[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．aB.C.D.a[答案]　B11/11个性化教案[解析]　如图所示，连接B

6、N、CN，∵正四面体的四个面都是正三角形，∴BN＝CN，∴MN⊥BC，∴在Rt△NMC中，MN＝＝.【巩固】1．如图所示的平面图形沿虚线折叠能围成下面的哪个长方体？(　　)[答案]　B[来源:学。科。网][解析]　所给的平面图形(1)两端的小矩形无色，故折起后，长方体的两头应无色，排除A、C；平面图形(1)中有色的两个矩形不相邻，且折起后，应在相对面上，且仅有这两个面有色故D不符，排除D，选B.2．一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，下图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是________．[答案]

7、　B[来源:学科网ZXXK][解析]　由图观察可知，该立方体有六个面，与C相邻的四个面已给出∴C的对面为F，考察第一个图只有两种情况：①A的对面为E，D的对面为B或②A的对面为B，D的对面为E，如果是第二种情形，将第一个图逆时针转一下，应该是第二图，显然不符，∴D的对面为B.3．(1)图①中的几何体叫做________，O为其________，OA为它的________，AB为它的________．11/11个性化教案(2)图②中的几何体为________，AB、CD都是它的________，⊙O和⊙O′及其内部是它的________

8、．　(3)图③中的几何体为________，SB为其________．(4)图④中的几何体叫做________，AA′是它的________，⊙O′及其内部是它的________，⊙O′及其内部是它的________，它