结构方程模型原理以及经典案例研究（可编辑）

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1、结构方程模型原理以及经典案例研究结构方程模型课件StructuralEquationModelingSEM–结构方程模型结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析在社会科学及经济市场管理等研究领域有时需处理多个原因多个结果的关系或者会碰到不可直接观测的变量即潜变量这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题SEM能够对抽象的概念进行估计与检定而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量因变量预测模型的参数估计结构方程模型是一种非常通用的主要的线形统计建模技术广泛应用于心理学经济学

2、社会学行为科学等领域的研究实际上它是计量经济学计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合多元回归因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例结构方程模型是利用联立方程组求解它没有很严格的假定限制条件同时允许自变量和因变量存在测量误差在许多科学领域的研究中有些变量并不能直接测量实际上这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念对于它们并不存在直接测量的操作方法人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的标识然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差在统计分析中即使是对那些可以测量的变量也总是不断受到测量误差问题的侵扰自

3、变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识也可处理测量误差但是它不能分析因子之间的关系只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差又可分析潜在变量之间的结构关系与传统的回归分析不同结构方程分析能同时处理多个因变量并可比较及评价不同的理论模型与传统的探索性因子分析不同在结构方程模型中我们可以提出一个特定的因子结构并检验它是否吻合数据通过结构方程多组分析我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变各因子的均值是否有显著差异已经有多种软件可以处理SEM包括LISRELAMOSEQSMplus结构方程

4、模型包括测量方程LV和MV之间关系的方程外部关系和结构方程LV之间关系的方程内部关系以ACSI模型为例具体形式如下测量方程y＝∧yηεyx＝∧xξεx11结构方程模型课件结构方程η＝BηГξζ或I-Βη＝Гξζ2η和ξ分别是内生LV和外生LVy和x分别是和的MV∧x和∧y是载荷矩阵Β和Г是路径系数矩阵ε和ζ是残差δ1χ1λ1χ2λ2δ2ξδ3χ3λ3误差观察变量负荷量潜在变量χ1δ1ε1δ1y1δ2χ2ξ1η1ε1y1δ3χ3ε1y1测量模式ζ结构模式三种分析对比线性相关分析线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系两个变量地位平等没有因变量和自变量之分因

5、此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系2结构方程模型课件线性回归分析线性回归是比线性相关更复杂的方法它在模型中定义了因变量和自变量但它只能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应而且会因为共线性的原因导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果结构方程模型分析结构方程模型是一种建立估计和检验因果关系模型的方法模型中既包含有可观测的显在变量也可能包含无法直接观测的潜在变量结构方程模型可以替代多重回归通径分析因子分析协方差分析等方法清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系结构方程模型假设条件--------⑴合理的样本量Ja

6、mesStevens的AppliedMultivariateStatisticsfortheSocialSciences一书中说平均一个自变量大约需要15个caseBentlerandChou1987说平均一个估计参数需要5个case就差不多了但前提是数据质量非常好这两种说法基本上是等价的而Loehlin1992在进行蒙特卡罗模拟之后发现对于包含24个因子的模型至少需要100个case当然200更好小样本量容易导致模型计算时收敛的失败进而影响到参数估计特别要注意的是当数据质量不好比如不服从正态分布或者受到污染时更需要大的样本量⑵连续的正态内生变量注意一种表

7、面不连续的特例underlyingcontinuous对于内生变量的分布理想情况是联合多元正态分布即JMVN⑶模型识别识别方程比较有多少可用的输入和有多少需估计的参数模型不可识别会带来参数估计的失败⑷完整的数据或者对不完整数据的适当处理对于缺失值的处理一般的统计软件给出的删除方式选项是pairwise和listwise然而这又是一对普遍矛盾pairwise式的删除虽然估计到尽量减少数据的损失但会导致协方差阵或者相关系数阵的阶数n参差不齐从而为模型拟合带来巨大困难甚至导致无法得出参数估计listwise不会有pairwise的问题因为凡是遇到case中有缺失

8、值那么该case直接被全部删除但是又带来了数据信息量利用不足的问题