100409材料力学教案

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1、第一章绪论及基本概念（2学时）重点：材料力学的任务，变形固体性质的基本假设§1-1材料力学的任务建筑物承受荷载而起骨架作用的部分，称为结构。组成结构或机械的单个部分则称为构件或零件。如：桥梁的桥墩、桥面等。每一构件都应满足一定的条件，这些条件主要是指经济与安全。所谓经济是指构件应采用适当的材料并使截面尺寸最小（消耗最少的材料）；安全则是指构件在受力或受外界因素（如温度改变、地基沉陷等）影响时，应同时满足强度、刚度及稳定性三方面的要求。即：安全包括三个方面：（1）足够的强度──构件具有足够的抵抗破坏的能力；（2）足够的刚度──构件具有足够的抵抗变形的能力，即

2、要把变形控制在一定的范围内；（3）足够的稳定性──构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。构件在强度、刚度和稳定性三方面所具有的能力统称为构件的承载能力。经济与安全是一对矛盾的两个方面。而材料力学就是要解决这一矛盾，即是研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法的科学。包括对材料的力学性质的研究。这就是材料力学的任务。§1-2材料力学与生产实践的关系生产的发展推动了材料力学的发展；材料力学的发展又反过来对生产实践起着重要的指导作用。§1-3可变形固体的性质及其基本假设任何固体在外力作用下都要产生形状及尺寸的改变──即变形。外力大到

3、一定程度构件还会发生破坏，这种固体称为“变形固体”。承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。变形包括：（1）弹性变形──外力去掉后可消失的变形；（2）塑性变形──外力去掉后不能消失的变形。关于变形固体性质的基本假设：1．连续性假设：材料内部连续、密实地充满着物质而毫无空隙；2．均匀性假设：材料沿各部分的力学性能完全相同；3．各向同性假设：材料沿各方向的力学性能完全相同。这样的材料称为各向同性材料，否则称为各向异性材料。4．小变形假设：认为受力后构件的变形与其本身尺寸相比很小。小变形包括两方面含义：（1）变形与原始尺寸在量级上进行比较，很小；

4、（2）变形对外力的影响很小──不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。§1-4材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征-69-所谓杆，是指其纵向（沿长度方向）尺寸比其横向（垂直于长度方向）尺寸大得多的构件。我们常见的柱、梁和传动轴等均属于杆。杆件的两个几何元素：1．横截面：垂直于杆件长度方向的截面称为杆的横截面。2．轴线：各横截面形心的连线称为杆的轴线。直杆的轴线为直线；曲杆的轴线为曲线。横截面沿杆轴不变者称为等截面杆；改变者称为变截面杆。杆轴线为直线，横截面沿杆轴又不变者称为等截面直杆，简称等直杆。§1-5杆件变形的基本形式作用在构件上的荷载是各种

5、各样的，因此，杆件的变形形式就呈现出多样性，并且有时比较复杂。但分解来看，变形的基本形式却只有四种。1．轴向拉伸或轴向压缩在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将发生伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。其受力特性为外力的作用线与杆件的轴线重合。变形特征为杆件沿轴线方向伸长或缩短。2．剪切在一对相距很近的大小相等、方向相反、作用线与杆轴线垂直的外力作用下，杆的主要变形是横截面沿外力作用方向发生错动。这种变形形式称为剪切。其受力特性为一对大小相等、方向相反的外力的作用线与杆轴线垂直且相距很近。变形特征为横截面沿外力作用方

6、向发生相对错动。3．扭转在一对大小相等、转向相反、作用面与杆轴线垂直的外力偶作用下，杆件的任意两横截面将绕轴线发生相对转动，这种变形形式称为扭转。其受力特性为外力偶的作用平面与杆轴线垂直。变形特征为任意两相邻横截面绕杆轴线发生相对转动。4．弯曲-69-在杆的一个纵向平面内，作用一对大小相等、转向相反的外力偶，这时杆将在纵向平面内弯曲，任意两横截面发生相对倾斜，这种变形形式称为弯曲。其受力特性为外力偶的作用平面在含杆轴线在内的纵向平面内。变形特征为杆件的轴线由直线变为曲线，任意两横截面发生相对倾斜。工程中常用构件在荷载作用下的变形，在很多情况下都包含有两种或

7、两种以上的基本变形，我们把这种变形形式称为组合变形。第二章轴向拉伸和压缩（12学时）-69-学生首次接触基本变形的计算，讲课的重点与难点应为：1.讲清基本概念；2.理清分析问题的思路。§2-1轴向拉伸和压缩的概念受轴向拉伸的杆件称为拉杆；受轴向压缩的杆件称为压杆。受力特征：外力（或其合力）的作用线与杆轴线重合；变形特征：沿轴向伸长或缩短。实例：起重机吊绳、千斤顶等。轴向拉伸轴向压缩§2-2内力·截面法·轴力及轴力图一、内力内力──物体一部分对另一部分的作用。注意：这里的内力是指附加内力，是外力作用后所引起的内力改变。二、截面法·轴力受外力作用而处于平衡的物

8、体，其内力可用截面法显示并确定。用截面法求构件内力可归纳为以下三个