北京课改版数学九上20.4－20.5 《二次函数性质和应用 》word同步测试.doc

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1、中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！水平测试检测试题A一、选择题（每题5分，共10分）1．抛物线的最高点坐标是（）A．（1，1）B．（－1，l）C．（1，－1）D．（－1，－1）2．抛物线y=x2-x+a2的顶点在直线y=2上，则a的值为（　　）　　A．－2　　　B．2　　　　C．±2　　　　D．无法确定二、填空题（每题5分，共10分）　　3．两个数的和为4，这两个数的积最大可以达到_______．4．把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯

2、曲成一个正方形，它们的面积和最小是______．　　三、解答题（共80分）　　5．求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标，并作草图验证．(1)y=x2+x+1；(2)y=4x2-8x+4；(3)y=-3x2-6x-3；(4)y=-3x2-x+46．一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图像有什么关系?试把方程的根在图像上表示出来．7．已知二次函数y=-x2+4x-3，其图像与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点．求△ABC的周长和面积．8．在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知

3、铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图1)，若这个男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为B(6，5)．(1)求这个二次函数的表达式；图3QPDCBA(2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米)？FEGBCDA图2图1.Com]9．如图2，已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm．若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在BC上，点D、G分别在边AB、AC上．问矩形DEFG的最大面积是多少?10．如图3，在矩形ABCD中，AB=6cm

4、，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动．(1)设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．(2)t为何值时，S最小?最小值是多少?[11．某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的

5、价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y(件)是价格x中小学教育资源站http://www.edudown.net中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！(元/件)的一次函数．(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少(总利润＝总收入－总成本)？12．某商场以80元/件的价格购进西服1000件，已知每件售价为100元时，可全部售出．如果定价每提高

6、1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大(总利润＝总收入－总成本)？参考答案：一、1．A；2．B，提示：由已知得=2．即a2-a-2=0，得a1=-1，a2=2，又由得a≥0，故a=2．二、3．4；4．312.5cm2．三、5．(1)没有交点；(2)有一个交点(1，0)；(3)有一个交点(-1，0)；(4)有两个交点(1，0)，(，0)，草图略6．该方程的根是该函数的图像与直线y=1的交点的横坐标；7．令x=0，得y=-3，故B点坐标为(0，-3)，解方程-x2+4x-3=0，得x1=1，x2=

7、3．故A、C两点的坐标为(1，0)，(3，0)．所以AC=3-1=2，AB=，BC=，OB=│-3│=3．C△ABC=AB+BC+AC=．S△ABC=AC·OB=×2×3=3；8．(1)设y=a(x-6)2+5，则由A(0，2)，得2=a(0-6)2+5，得a=．故y=(x-6)2+5．(2)由(x-6)2+5=0，得x1=．结合图像可知:C点坐标为(，0)故OC=≈13.75(米)，即该男生把铅球推出约13.75米；9．过A作AM⊥BC于M，交DG于N，则AM==16cm．设DE=xcm，S矩形=ycm2

8、，则由△ADG∽△ABC，故，即，故DG=(16-x)．∴y=DG·DE=(16-x)x=-(x2-16x)=-(x-8)2+96，从而当x=8时，y有最大值96．即矩形DEFG的最大面积是96cm2；10．(1)第t秒钟时，AP=t，故PB=(6-t)cm；BQ=2tcm．故S△PBQ=·(6-t)·2t=-t2+6t．∵S矩形ABCD=6×12=72．∴S=72-S△PBQ=t2-6t+72(0