2010-2011学年度沂水第一学期九年级数学期末考试

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1、2010-2011学年度沂水第一学期九年级期末考试数学试卷一、选择题：1．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列四个说法中，正确的是（）A．方程有实数根B．方程有实数根C．方程有实数根D．方程有实数根3．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB’C’的位置，使得CC’//AB，则∠BAB’=（）．A．30°B．35°C．40°D．50°4．下列四个命题：①直径是弦，②经过三点可以作圆，③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的

2、命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）A．1．5B．2C．3D．66．下列说法正确的是（）A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B．随机掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C．在一次抽奖活动中，“中奖概率是”表示抽奖100次一定会中奖D．在平面内，平行四边形的两条对角线相交的概率是17．抛物线向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A．B．C．D．8．已知二次函数的与的部分对应值如下表：……－1

3、0l3…………－313l……则下列判断正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与轴交于负半轴C．当=4时，>0D．方程的正根在3与4之间9．如图，小正方形的边长均为l，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）10．如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm2二、填空题11．使式子在实数范围内有意义的的取值范围是_______________．12．请写一个值=________，使一元二

4、次方程有两个不相等的非零实根．13．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB’C’，且C’为BC的中点，则∠B’=_____________．14．正三角形的内切圆半径为l，那么正三角形的边长为_____________．15．一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段圆弧的圆心，C是上的一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是____________.16．已知二次函数的图象上有A（，），B（2，），C（－3，）三个点，则，，的大小关系是___________．17

5、．小芳随机向如图所示的圆形簸箕中撒了一粒豆子，则豆子落到圆内接正方形（阴影部分）区域内的概率是_____________．18．如图①是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m，建立平面直角坐标系（如图②），则抛物线的关系式为_______________．19．如图，△ABC与△A’B’C’是位似图形，顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_________．20．将三形纸片ABC按图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为B’，拆痕为EF，已知AB=AC=3，BC=4，若以B’

6、，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是_____________.三、解答题21．（1）计算：．（2）解方程：．22．如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，BC为⊙O的直径，AC为弦，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．23．有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数字1，2，3，4，如图；另外有一个不透明的口袋，装有分别标有0，1，3的三个小球，（除数不同外，其余相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一个扇形，扇形内的数字是小亮的幸运数；小红任意摸出一个小球，小球

7、上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．（1）请你用画树形图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢，否则小红赢．你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．24．小李想用篱芭围成一个周长为60m的矩形场地，矩形面积为S（单位：m2）随矩形一边长（单位：m）的变化而变化．（I）求S与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当是多少时，矩形场地的面积最大?最大面积是多少?25．在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使B

8、D=BC，过D作DE⊥AB，交AC于E，AC=8，BC=6，求DE的长．26．如图，直线与轴，轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，点A是抛物线与轴的另一个交点．（1）求B、C两点坐标；（2）求此抛物线的函数关系式；（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PAB=S△CAB?若存在，求出P点坐标，若不