通信技术基础实验报告(2)new

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1、实验二抽样定理班级09级交通工程姓名姚广强学号120091501155实验时间___2011/11/5_____实验地点实验楼210实验成绩_____________一、实验目的：通过在Matlab上对低通信号进行抽样和恢复，加强对低通信号抽样定理的理解。二、实验器材：装有MATLAB的计算机一台三、实验原理对于带宽受限的信号，抽样定理表明，采用一定速率的抽样，可以无失真地表示原始信号。带宽受限信号的抽样可以由如下两个定理来保证抽样后的信号能无失真地恢复出原始信号。抽样的过程是将输入的模拟信号与抽样信号相乘而得。通常抽样信号是一个周期为的周期脉冲信号，抽样后得到的信

2、号称为抽样序列。理想抽样信号定义如下：其中，称为抽样速率。因此抽样后信号为定理：低通信号的抽样定理一个频带为[0，fH]的低通信号x(t)，可以无失真地被抽样速率的抽样速率所恢复，即低通信号的抽样定理可以从频域来理解，如图2-1所示，抽样后信号的频谱是原信号的频谱平移后叠加而成[图(f)]，因此如果不发生频谱重叠，通过低通可以滤出原信号[图(g)]。(a)m(t)(e)ms(t)(c)dT(t)0-3T-2T-TT2T3Tfs1/T2/T0-1/T-2/TDW(f)f-fHfH0fs

3、Ms(f)

4、-fHfHf

5、M(f)

6、t图2-1低通抽样的时域、频域示意图四、实验内

7、容验证抽样定理：对一个低通信号进行抽样，绘制出原信号波形和抽样后的序列；利用抽样定理对抽样后的序列进行恢复，得到原信号。设低通信号。（1）画出该低通信号的波形；（2）画出抽样速率为的抽样序列；（3）抽样序列恢复出原始信号。（1）当抽样速率为4Hz，程序如下：function[out]=sigexpand(d,M)N=length(d);out=zeros(M,N);out(1,:)=d;out=reshape(out,1,M*N)clearall;closeall;dt=0.01;t=0:dt:10;xt=0.1*cos(0.15*pi*t)+1.5*sin(2.5

8、*pi*t)+0.5*cos(4*pi*t);fs=4;sdt=1/fs;t1=0:sdt:10;st=0.1*cos(0.15*pi*t1)+1.5*sin(2.5*pi*t1)+0.5*cos(4*pi*t1);t2=-50:dt:50;gt=sinc(fs*t2);stt=sigexpand(st,sdt/dt);xt_t=conv(stt,gt);figure(1)subplot(311)plot(t,xt);title('原始信号');subplot(312);stem(t1,st);title('抽样信号');subplot(313);t3=-50:dt

9、:60+sdt-dt;plot(t3,xt_t);title('抽样信号恢复');axis([010-44])程序运行后，得到结果如下图所示：（2）当抽样速率为fs=2Hz<4Hz，程序运行后，得到结果如下图所示（3）抽样速率为fs=5Hz>4Hz，程序运行后，得到结果如下图所示：(4)原始信号频谱程序如下：function[f,sf]=T2F(t,st)dt=t(2)-t(1);T=t(end);df=1/T;N=length(st);f=-N/2*df:df:N/2*df-df;sf=fft(st);sf=T/N*fftshift(sf);clearall;cl

10、oseall;dt=0.01;t=0:dt:10;xt=0.1*cos(0.15*pi*t)+1.5*sin(2.5*pi*t)+0.5*cos(4*pi*t);[f,xf]=T2F(t,xt);plot(f,abs(xf));axis([-6608])程序运行后，得到结果如下所示：(5)抽样信号频谱程序如下：fs=4;sdt=1/fs;t1=0:sdt:10;st=0.1*cos(0.15*pi*t1)+1.5*sin(2.5*pi*t1)+0.5*cos(4*pi*t1);[f1,sf]=T2F(t1,st);stem(f1,abs(sf));title('抽样

11、信号频谱');程序运行之后，得到结果如下图所示：