八上期中冲刺试卷(附答案解析)

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1、八年级(上册)数学期中考试冲刺试卷学校:姓名:得分:一、选择题(每题3分,共12题,计36分)1、下面几个数:,,,,,,其中,无理数的个数有() A、1   B、2   C、3   D、4选C,无理数为:、、2、下列各组中,不能构成直角三角形的是()A、9,12,15B、15,32,39C、16,30,34D、9,40,41选B3、下列各式中正确的是()A、 B、   C、 D、  选D4、已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(  )A、25B、14C、7D、7或25选D,4可能是直角边,也可能是斜边5、已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的

2、下一个自然数的算术平方根是()A、B、C、D、 选C6、三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A、等边三角形;B、钝角三角形;C、直角三角形;D、锐角三角形 选C,满足a2+b2=c2为直角三角形7、如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限,那么()A、k>0,b>0B、k>0,b<0C、k<0,b>0D、k<0,b<0选D,画图,k决定图像的增减,b决定直线与y轴交点8、若点的坐标为,且<0,则点位于()A、正半轴B、负半轴C、轴正半轴D、轴负半轴选B,x轴上的点纵坐标为09、设,则下列结论正确的是()  A、 B、 C、D、选B,无理数

3、的估算10、若点的坐标为(3,-2),点的坐标是(-3,-2),则点与点的位置关系是()A、关于原点对称B、关于轴对称C、关于轴对称D、无法判断6选C,横坐标互为相反数,纵坐标相等,关于y轴对称。方法:勤画图更直观。11、一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的解析式为()A、y=-2x+3B、y=-3x+2C、y=3x-2D、y=x-3选A,待定系数法,建立方程组。方法点睛:点(0,3)可知截距b=3.12、直线经过一、三、四象限,则直线的图象只能是图中的()选C,y=kx+b过一、三、四象限,画图可知,k>0,b<0,所以-k<

4、0.二、填空题(每题3分,共12分。)13、已知x<1,则化简的结果是     .配方法=,x<1,x-1<0,化简取相反数,得1-x。14、若∣2a-5∣与互为相反数,则a-b=_____。互为相反数,∣2a-5∣+=0,绝对值和算术平方根都具有非负性,所以,a=5/2,b=-215、若点A的坐标是(-2,3),点B与点A关于原点对称,点C与点B关于轴对称,则点C的坐标是_____.关于原点对称,横、纵坐标均为相反数,故B(2,-3),关于y轴对称,横坐标互为相反数,纵坐标相等,故C(-2,-3)16、已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则

5、a+b=_________.函数交点(m,8),所以,-m+a=8,m+b=8,利用整体思想,方程1+方程2=a+b=16三、计算题(每题4分,共16分。)17、 18、   =24=219、  20、==40-45+10=5四、解答题21、已知是的整数部分,是的小数部分,求的值.整数部分直接估算,小数部分=原数-整数部分,6a=2,b=-2,代入求值即可。22、已知的平方根是,4是的算术平方根,求的值.2a-1=9,3a+b-1=16,解得:a=5,b=2,代入求值。23、k为何值时,方程组中x与y互为相反数?并请你求出x和y的值.X和y互为相反数,即x=-y,代入

6、方程1,求得x=-1/4k,y=1/4k,分别代入方程2中,建立关于k的一元一次方程,即可解答k=8,所以x=2,y=-224、(1)已知y-2与x成正比例,当x=3时,y=1,求y与x的函数表达式.(2)求一次函数图象与x轴、y轴所围成图形的面积及原点到此图象的距离.(1)设y-2=kx(k≠0),代入x=3,y=1,求得,k=-1/3,故y=-1/3x+2(2)易得x轴交点(3,0),y轴交点(0,-4),画图计算面积=6,勾股定理算出斜边=5,利用等面积法(两直角边的乘积=斜边乘高),求得原点到图像的距离为12/5.五、应用题25、某镇为响应中央关于建设社会主义

7、新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方?解:设AE=xkm,则BE=(25-x)km;由勾股定理,得AE2+AD2=DE2,BE2+BC2=CE2,则x2+152=(25-x)2+102,解得x=10,∴E应建在距A10km处.ADEBC第26题图26、如图,一架云梯长25米,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端距地面24米.(1)这个梯子底端离墙有多少米?(2)如果梯子的

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