密度知识应用的典型例题

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1、[典型例题]有关密度知识的应用例题　【例1】甲、乙两物体质量相等，已知甲物体积为V0，乙物体的体积V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若两物中只有一个空心的，则[]　　A．甲物一定是空心的B．乙物一定是空心的　　C．空心体积是V0D．空心体积是0.8V0　　【解答】B、C。　【例2】一只空瓶质量50g，装满水后总质量是1.3kg，装满某种液体后总质量1.05kg，求这种液体的密度。　　　求出水的体积即瓶的容积，即可求得液体的密度。　【解答】m水=m水瓶-m瓶=1300g-50g=1250g，　　m液=m液瓶-m瓶=1050g-50g=1

2、000g。　　　　这种液体的密度是0.8g/cm3　【说明】本题还可以直接应用比例关系求出ρ液而避免瓶容积大小的　　　【例3】体育用铅球实际上是铜和铁的混合物。一个质量是8kg的铅球，体积是0.84dm3，求这个铅球内铅的含量是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）。　　　　　　铅的含量是4.53kg．　【说明】上述计算中过程比较复杂，也可分成两步，即先求出铅在球中所占的体积，再求铅的质量。解法如下：　　m=ρ铁(V-V铅)+ρ铅V铅　　　　按密度定义，任何物质的密度都是等于单位体积的质量，因此，混合物质

3、的密度等于混合物的总质量与总体积之比。　　设某混合物两个部分的质量分别为m1、m2；两部分所占体积V1、　　【例4】测得体育课上使用的铅球质量为4千克，体积约为0.57分米3，判断此球是用纯铅制成吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）　【分析】要判断此球是否为纯铅的，需根据已知条件计算出此球的密度值。用此值与物质铅的密度值比较，就可判断此球是否为纯铅的了。　　已：m铅球=4千克，V铅球=0.57分米3=0.57×10-3米3，求：ρ铅球=？　　　　铅球不是用纯铅制的。　【例5】有一捆横截面积是2.5毫米2的铜丝，质量为89千克，不用尺

4、子量，计算出这捆铜丝的长度。　【分析】因为物体体积与长度有关系。要计算铜丝的长度，关键要计算出铜丝的体积。根密度知识，可利用ρ=m/v变形计算出体积v。　　已知：s铜丝=2.5毫米2=2.5×10-6米2m铜丝=89千克查表知ρ=8.9×103千克/米3，求：V铜丝=？　　　　这捆铜丝的长度是4000米。　【例6】一个瓶子能盛1千克的水，用这个瓶子能盛多少千克的食用油？（ρ食用油=0.9×103千克/米3）。　【分析】要想知道此瓶能盛多少食用油，需计算出瓶的容积。已知这个瓶子能容1千克的水，又瓶子的容积不变。就可推理出V食用油=V水。　　已

5、知：m水=1千克，ρ水=1.0×103千克/米3，ρ食用油=0.9×103千克/米3和V食用油=V水，求：m食用油=？　解法一：先求瓶子的容积由ρ=m/v得V=m/ρ　　　　再求此瓶能盛食用油的最大质量由ρ=m/v得m=ρv　　所以m食用油=ρ食用油×V食用油=0.9×103千克/米3×10-3米3　　=0.9千克　　答：这个瓶子能盛0.9千克的食用油。　解法二：因为用的是同一个瓶子，说明水和食用油的最大体积相等。即v食用油=v水　　　【例7】某搪瓷盆的质量是0.6千克，搪瓷和铁的总体积是120厘米3，求此盆铁和搪瓷的质量、体积各是多少？（

6、已知P搪瓷=2.4×103千克/米3，P铁=7.8×103千克/米3）　【分析】此题不能用套公式的方法要求，要寻找各物理量之间的关系，建立方程联立求解才可。　【解答】根据题意m搪瓷+m铁=m盆(1)V搪瓷+V铁=V盆(2)　　根据密度公式ρ=m/v，把(1)式变开整理，得ρ搪瓷v搪瓷+ρ铁v铁=m盆(3)　　将(2)(3)两式联立并代入数值　　　　解得：V搪瓷=62.2厘米V铁=57.8厘米m搪瓷=149克m铁=451克【例8】如果有六块长方形的金属板，它们分别用四种不同的金属制成，只因为物体表面涂满了油漆，肉眼分不清金属板的构成材料。若不

7、把油漆刮去，你有办法按物质类别进行区分吗？　【分析】没有办法直接区别，但借助于实验是可以区分的。因为密度是物质的特性之一，一般来说，不同的物质，密度是不一样的，只要能把密度测出来，就能区分是何种物质。　【解答】通过实验手段，有办法按物质类别进行区分。　　A．调节天平，分别测出六块金属板的质量　　B．用刻度尺分别测出六块金属板的长、宽和厚度，并算出它的体积　　C．分别算出六块金属板密度，对照密度表，区分出是何种金属。　【例9】质量11千克的铁球，体积是2分米3，此铁球是实心的还是空心的？　　　　和密度，再与已知数据比较，作出判断。　【解答】解

8、法一：用铁的密度和球的体积计算实心球的质量，即　　m=ρV=7.9×103千克/米3×2×10-3米3　　=15.8千克　　因为15.8千克大于11千克，故此铁球是空心的。　解法