2017年哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（二）含答案解析

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1、2017年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（二）　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（　　）A．a﹣b=0B．a+b=0C．ab=1D．ab=﹣12．（3分）分式可变形为（　　）A．B．﹣C．D．﹣3．（3分）下面的每组图形中，左右两个图形成轴对称的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（　　）A．第一、二象B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．（3分）若一个机器零件放置位置如图1所示，其主（正）视图如图2所示，则其俯视图是（　

2、　）A．B．C．D．6．（3分）一辆模型赛车，先前进1m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角α为（　　）A．108°B．120°C．36°D．72°7．（3分）一个不透明的盒子中，放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机的抽出一张卡片，则“该卡片上的数字大于”的概率是（　　）A．B．C．D．8．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2kx﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　）A．k=0B．k=2C．k=0或k=﹣1D．

3、k=2或k=﹣19．（3分）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，连接EG．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角（不包括本身）的个数为（　　）A．4B．3C．2D．110．（3分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为2：3，甲、乙两车离AB中点C路程y（千米）与甲车出发时间t（小时）的关系图象如图所示，则下列说法：①A、B两地之间的距离为180千米；②乙车的速度为36千米/小时；③a=3.75；④当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米．

4、其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）11．（3分）将数字82000000000用科学记数法表示为　　．12．（3分）函数中自变量的取值范围是　　．13．（3分）把多项式9x﹣x3分解因式的结果为　　．14．（3分）计算：=　　．15．（3分）如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°＜α＜180°），若∠AOB=30°，∠BCA′=20°，且⊙O的半径为6，则的弧长为　　．（结果保留π）．16．（3分）直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，

5、2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为　　．17．（3分）已知关于x的分式方程的解为负数，那么字母a的取值范围是　　．18．（3分）如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形的对称中点E，且与边BC交于点D，若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，则此直线的解析式为　　．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则线段OC的长的最大值是　　．　三、解答题（共7小题，满分60分

6、）21．（7分）先化简，再求代数式（）的值，其中x=tan45°﹣4sin30°．22．（7分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣2，2）和点B（﹣3，﹣2）的位置如图所示．（1）作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标；（2）连接AA′和BB′，请在图中画一条线段，将图中的四边形AA′B′B分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．23．（8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状

7、、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）小明、小华各取一次，由取出小球所确定的数字作为点的坐标，这样的点（x，y）中落在反比例函数y=的图象上的点的概率是多少？24．（8分）四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，线段BC绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，连接AC、ED．（1）求证：AC=DE；（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的长．25．（1