现代数学理念渗透于研究性学习的探索实践

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1、现代数学理念渗透于研究性学习的探索实践黄惠蓉摘要：倡导学生进行研究性学习活动已成为当前我国课程与教学改革的热点问题。我在实践中撷取现代数学范畴中“数学模型”、“随机性数学”、“分形几何”等素材，尝试将其渗透于研究性学习的教育探索，并匹配予“以问题为中心，从研究中学习”的教学模式。本文结合实践，论述这种理念渗透对于数学教育观念、教学活动、课程产生的深层影响及由此引发的思考。关键词：基础教育改革现代数学研究性学习在当前全面推进素质教育的形势下，建立和形成旨在充分调动、发挥学生个性的多样化学习方式，促进学生在教师指

2、导下主动地、富有个性地学习具有重要意义。现代数学理念渗透于研究性学习作为一个教育载体，使学生在学习过程中，达到知识与能力同步增长，发展创造个性，培养科学精神，它以国家教育部提出的培养“创新意识与实践能力”为核心的素质教育目标为背景。一、研究性学习的基本内涵、目标定位及实施途径随着课程与教学改革的不断深入，研究性学习引起了我国教育界的广泛关注，并成为教育科研领域的一个新生长点。实施研究型课程，是实施素质教育，全面提高学生素质，让学生学会学习、学会分析和解决问题的一项重要内容。研究性学习强调学生通过探索实践，增强

3、创新意识，学习科学的研究方法，发展综合运用知识的能力，并形成一种积极的、自主合作探究的学习方式。各种富有时代感的主题都可以渗透于研究性学习活动中。研究性学习的实施，首先，要以学生为中心组织教学，以发展学生的主体性为目的，以启发学生自主探索、自主学习为主要策略，营造民主和谐的教学氛围，构建一种现代教学理念指导下的教学模式。实践中我尝试构建“以问题为中心，从研究中学习”的教学模式。其次，要以任务或问题为中心组织教学，引导学生自己发现问题，探索解决问题的途径与方法，让学生以科学家为榜样，用自己的知识去自主探究未知，

4、最终获得问题的解决。二、现代数学理念渗透于研究性学习的实践探索现代数学理念渗透于研究性学习的探索实践教研天地——科研之窗展望我国数学教育的发展趋势，我们力求将现代数学理念全面渗透于中学数学，需要在现代数学概念、理论的通俗化，与中学数学概念、理论的抽象化上，寻找现代数学与中学数学的结合点。实践中，我撷取现代数学范畴中的数学模型、随机性数学、分形几何等素材，将其渗透于研究性学习。（一）数学建模方法的启蒙教育数学模型是为了一定的目的对现实原型作抽象、简化后所得的数学结构，它是使用数学符号、数学式子以及数量关系对现实

5、原型简化的本质描述。对现实事物进行构造数学模型的过程称为数学建模，它是问题解决的一个侧面、一个类型，要求学生能把实际问题归纳（或抽象）成数学模型（诸如方程、不等式等）加以解决。数学建模活动提供了一个培养学生创新意识的场所，增强学生的合作意识，提高学生的科学素养，能很好地推动中学数学素质教育。数学建模影响到数学教育的方方面面，它不仅更新了教育观念，革新了课程内容，而且具有很强的操作性，将其渗透于研究性学习，起到了数学教育理论与实践结合的桥梁作用。（二）随机性数学意识的培养在以信息和技术为基础的现代社会里，人们面

6、临更多的机会和选择，常常需要在不确定情景中，根据大量无组织的数据做出合理的决策。概率统计就是用数学的方法处理和解释信息，并做出判断和决策的科学。它是一门不确定性数学，与中学数学中长期占统治地位的确定性数学有很大不同，所以在教学方式、思维方式和学习方式也应有所区别。新课程标准也将培养学生的概率统计观念作为重要的目标之一，突出其实际意义和应用。概率统计教学中突出实践性尤为重要，同时也为学生提供了灵活应用数学知识解决实际问题的好机会。教学中若能有效地借助信息技术，不仅能极大丰富学生的“模式库”，还能大幅度提高学生的

7、创建模式的能力，使其思维结构达到质的飞跃。教研天地——科研之窗现代数学理念渗透于研究性学习的探索实践（三）分形几何渗透于传统几何的学习分形几何给学生带来的是一种全新的几何观念，让他们学习分形几何初步知识，帮助他们实现从欧氏几何领域向分形几何领域的认知的初步跨越，创新思维必将得到很好的培养。为此，我将分形几何整合于研究性学习，通过计算机生成分形图，为学生体会递归思想，掌握迭代方法提供了广阔的空间；同时，在分形图生成时，学生会发现，许多结构复杂的分形图，都以非常简单的方法定义（即对应着一个简单的映射），经过反复的

8、迭代产生，从而昭示“简单中孕育着复杂”的深刻哲理，使学生辩证思维得以发展。另一方面，形形色色、千姿百态的分形问题，渗溢出一种美的情趣，使学生在学习过程中受到美的熏陶。“数学源于现实，也必须寓于现实，并且用于现实”。随着新世纪课程改革和素质教育的不断深入，我们作为一线的数学教育工作者应该重视数学的应用教学。实践中，我们应努力寻求数学教育理论与实践的最佳结合点，现代数学理念渗透于研究性学习便是成功的一例