广州大学2006-2007数学分析第二学期试卷(a)new

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1、学院领导审批并签名A卷广州大学2006-2007学年第二学期试卷课程数学分析考试形式（闭卷，考试）数学与信息科学学院06级1～7班学号　　姓名题号一二三四五六总分评卷人分数151524111421100评分一、填空题（每小题3分，共15分）1.为函数的极_____值点。2.魏尔斯特拉斯聚点定理内容是。3.计算定积分：。4.计算无穷积分：___________________。5、求级数的和：_________________。二、单项选择题（每小题3分，共15分）1、若为恒正连续函数，则关于函数的不

2、正确的结论为（）。A、；B、；C、；D、。第6页共6页2、若的一个原函数为，则为（）的一个原函数。A、；B、；C、；D、。3.（）。A、；B、；C、；D、。4、函数的定义域为（）。A、；B、；C、；D、。5、，则下列结论不正确的是（）。A、；B、；C、上一致收敛；D、不一致收敛。三、计算题（共24分，每小题均为6分）1、求极限：第6页共6页2、计算不定积分：3、计算积分：4、求幂级数的收敛半径与收敛域，并求其和函数。第6页共6页四、判断收敛性(共11分)1.判断无穷积分的收敛性，其中为取定的实数（5

3、分）。2.判断级数的绝对收敛与条件收敛性。（6分）五、应用题（每小题7分，共14分）1、如图，拟围一个封闭的有一道内隔墙的矩形牧场，其中外墙与内隔墙均用相同材料制成。已知材料可供制作墙的总长为48米，问牧场宽为多少时，所围的牧场总面积最大。第6页共6页1、利用定积分推导出半径为的圆的面积公式。（需有设定函数，建立求面积的定积分形式以及计算定积分等过程）六、证明题（每小题7分，共21分）1、设是上连续的偶函数，证明：是奇函数。第6页共6页2、利用级数收敛的必要条件，证明：。1、证明：函数在上连续，且有

4、连续的导函数。第6页共6页