几类符号模式矩阵的谱任意性的研究

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1、图书分类号UDCO157510密级非密硕士学位论文几类符号模式矩阵的谱任意性研究牛艳茹指导教师（姓名、职称）申请学位级别专业名称雷英杰副教授理学硕士应用数学论文提交日期论文答辩日期学位授予日期2014年2014年年55月月月2322日日日论文评阅人答辩委员会主席2014年5月20日中北大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担

2、。论文作者签名：日期：关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。签名：日期：导师签名：日期：中北大学学位论文摘要符号矩阵理论是组合数学中一个重要的新兴研究分支，在应用数学研究中的地位举足轻重，在其它学科，如：计算机科学、社会学、经济学、编码和密码学、系统定性理论等学科中

3、也有广泛应用。本论文主要研究谱任意符号模式矩阵，谱任意ray模式矩阵及蕴含幂零符号模式矩阵与谱任意符号模式矩阵之间的一些关系，内容安排如下：第一章介绍了符号矩阵理论及谱任意符号模式矩阵理论的研究背景及意义，并在此基础上对谱任意符号模式矩阵进行了详细介绍，包括其基本概念和国内外研究现状。同时阐述了本论文的主要内容。第二章对一类极小谱任意符号模式矩阵进行了详细讨论。第三章对两类新的极小谱任意符号模式矩阵进行了讨论。第四章讨论了一类谱任意ray模式矩阵。第五章得出了谱任意符号模式矩阵与幂零指数，蕴含幂零符号模式矩阵之间的一些关系，构造了几类蕴含幂零的符号模式矩阵和谱任意符号模式矩阵。关键词：

4、符号模式矩阵，谱任意，ray模式矩阵，蕴含幂零性，幂零指数，幂零-雅克比方法，幂零-中心化子方法I中北大学学位论文ABSTRACTThesignpatternmatrixtheroyisanemergingbranchinthecombinationofmathematics.IthasextremeimportantapplicationsnotonlyinAppliedmathematicsbutalsoinComputerscience,Economics,Sociology,Systemsqualitativetheory,Codingandcryptographyandsoo

5、n.Inthispaper,westudythespectrallyarbitrarysignpatterns,spectrallyarbitraryraypatternsandtherelationshipsofspectrallyarbitrarysignpatternsandpotentialnilpotentmatrix.Thecontentsareorganizedasfollows:InchapterIweintroducethehistoryandsignificanceofsignpatternmatrixtheroyandthespectrallyarbitrarys

6、ignpatternstheroy.Onthisbasis,carriedoutadetailedintroductiontothespectrallyarbitrarysignpatterns.Themaincontentsofthispaperarealsodescribed.InchapterIIwediscussaclassesofspectrallyarbitrarysignpatternsindetail.InchapterIIIwediscusstwonewclassesofspectrallyarbitrarysignpatterns.InChapterIVwedisc

7、ussaclassofspectrallyarbitraryraypatterns.InChapterVweobtaintherelationshipsofpotentialnilpotentmatrix,nilpotentindexan-dthespectrallyarbitrarysignpatterns.Somenewpotentiallynilpotentsignpatternmatrixandspectrallyarbitrarysi