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1、A 抛物线 1．抛物线y2＝－8x的焦点坐标是( )A．(2,0)B．(－2,0)C．(4,0)D．(－4,0)2．设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为( )A．y2＝±4xB．y2＝±8xC．y2＝4xD．y2＝8x3．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )A．2B．3C.D.4．点A，B在抛物线
2、x2＝2py(p>0)上，若A，B的中点是(x0，y0)，当直线AB的斜率存在时，其斜率为( )A.B.C.D.5．[2010·福建卷]以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( )A．x2＋y2＋2x＝0B．x2＋y2＋x＝0C．x2＋y2－x＝0D．x2＋y2－2x＝06．[2010·山东卷]已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( )A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－27．[2010·陕西卷
3、]已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为( )A.B．1C．2D．48．[2010·辽宁卷]设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么
4、PF
5、＝( )A．4B．8C．8D．169．[2011·东北三校模拟]已知抛物线y＝ax2的准线方程为y＝1，则a的值为________．10．[2010·浙江卷]设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点A(0,2)．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离
6、为________．11．给定抛物线C：y2＝4x，过点A(－1,0)，斜率为k的直线与C相交于M，N两点，若线段MN的中点在直线x＝3上，则k＝________.12．(13分)[2011·西城一模]已知抛物线y2＝4x的焦点为F，直线l过点M(4,0)．(1)若点F到直线l的距离为，求直线l的斜率；(2)设A，B为抛物线上两点，且直线AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰好过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值．13．(12分)[2011·西城一模]已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，过F的直线交y轴
7、正半轴于点P，交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限．(1)求证：以线段FA为直径的圆与y轴相切；(2)若＝λ1，＝λ2，∈，求λ2的取值范围．B 抛物线1．若点P(x，y)到点F(0,2)的距离比它到直线y＋4＝0的距离小2，则P(x，y)的轨迹方程为( )A．y2＝8xB．y2＝－8xC．x2＝8yD．x2＝－8y2．抛物线x2＝(2a－1)y的准线方程是y＝1，则实数a＝( )A.B.C．－D．－3．已知抛物线y2＝4x，若过焦点F且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A，B两点，O是坐标原点，则△OAB的面积
8、是( )A．1B．2C．4D．64．对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足
9、PQ
10、≥
11、a
12、，则a的取值范围是( )A．(－∞，0)B．(－∞，2]C．[0,2]D．(0,2)5．已知A，B是抛物线y2＝2px(p>0)上的两点，O是原点，若
13、OA
14、＝
15、OB
16、，且△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点，则直线AB的方程是( )A．x＝pB．x＝3pC．x＝pD．x＝p6．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)均在抛物线上，且2x2＝x1＋x
17、3，则有( )A．
18、FP1
19、＋
20、FP2
21、＝
22、FP3
23、B．
24、FP1
25、2＋
26、FP2
27、2＝
28、FP3
29、2C．2
30、FP2
31、＝
32、FP1
33、＋
34、FP3
35、D．
36、FP2
37、2＝
38、FP1
39、·
40、FP3
41、7．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )A.B．3C.D.8．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且
42、AK
43、＝
44、AF
45、，则△AFK的面积为( )A．4B．8C．16D．329．已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物
46、线C交于A，B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为________．10．[2010·全国卷Ⅱ]已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B.若＝，则p＝________.11．[2010·重庆卷]已知以F为焦点的抛物线y2＝4x上的两点A、B满足＝
