发电机组的功率分配问题 林桂娟

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1、发电机组的功率分配问题问题分析这是一个优化问题，其目标是使得总发电费用最低，要做的决策是三台发电机组的功率分配，即三台机组的发电功率应分别设为多少.决策受到两个条件的限制：发电功率调节范围和三台机组总发电功率.基本模型决策变量：三台机组的发电功率分别为，，.目标函数：设总发电费用为.三台机组的发电费分别为：因此.约束条件：发电功率调节范围总发电功率综上可得显然这是一个非线性规划模型.将模型写成下述形式：其中模型求解1、运用MATLAB软件求解.建立m文件：example2.mfunctionf=fun1(x)f=x'*[200;010;001]*x+[341]*x+9x0=[

2、30,30,30]'A=[];b=[]Aeq=[111];beq=3500VLB=[303030]';VUB=[160016001600]'[x,y]=fmincon('fun1',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)输入：example2运行得到结果：2、如果用LINGO软件求解，则输入：Min=2*x1*x1+3*x1+x2*x2+4*x2+x3*x3+x3+9;x1>=30;x2>=30;x3>=30;x1<=1600;x2<=1600;x3<=1600;x1+x2+x3=3500;end运行结果为：Localoptimalsolutionfound.Obje

3、ctivevalue:4909108.Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:3Totalsolveriterations:24VariableValueReducedCostX1699.90000.000000X21399.3000.000000X31400.8000.000000RowSlackorSurplusDualPrice14909108.-1.0000002669.90000.00000031369.3000.00000041370.8000.0000005900.10000.0000006200.70000.00

4、00007199.20000.00000080.000000-2802.600也就是：用科学计数法四舍五入后与用MATLAB的求解结果是一样的，即三台机组的发电功率分别设为699.9千瓦、1399.3千瓦、1400.8千瓦，此时的总发电费用最低，即4909108元.