径向剪切干涉法非球面面形检测技术研究

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1、密级无分类号０４３６．１＿方知０掌＇ＡＮＸＩＴＥＣＨＮＯＬＯＧＩＣＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕士学位论文题目：径向剪切干涉法非球面面形检测技术研究作者：师亚萍指导教师：刘缠牢教授申请学位学科：测试计量技术及仪器２０１８年５月１８日密级无分类号O436.1硕士学位论文题目：径向剪切干涉法非球面面形检测技术研究作者：师亚萍指导教师：刘缠牢教授申请学位学科：测试计量技术及仪器2018年5月18日径向剪切干涉法非球面面形检测技术研究学科：测试计量技

2、术及仪器研究生签字：指导教师签字：摘要径向剪切干涉技术是将具有空间相干性的光波经某种装置分成扩大和缩小两波面，并在其公共区域产生干涉条纹的一种测量技术。相对传统的干涉技术，该技术具有共光路、对外界环境、振动等因素不敏感、仅需一幅干涉图就可重构出波面等优势，为开发在线检测设备作准备。本课题是在对非球面元件的高精度检测及现场工作的需求下提出的，因此研究径向剪切干涉技术具有一定的工程价值。本文研究的主要内容有以下几方面：（1）阐述了非球面面形的检测技术，对径向剪切干涉的几种典型系统结构、光学干涉理论以及径

3、向剪切波面理论进行了分析。（2）论述了图像增强技术、干涉图空域延拓理论以及傅里叶变换法相位提取理论，分析了相位提取中存在的频域泄漏效应、滤波器、相位解包等问题。（3）基于Zernike多项式的波面拟合理论，分析了三种求解系数方法的原理。选取两种不同复杂度的曲面进行了模拟仿真，分析了拟合精度与拟合阶数、采样点数目之间的关系，结果表明Householder变换法拟合的波面精度高于其他两种方法；针对复杂度不同的波面，只要选择合适的拟合阶数、采样点数目都能达到较高精度。（4）论述了基于迭代算法的波面重构理论

4、并对其进行了推导与改进，选取两种不同PV值的波面进行仿真，分析了波面重构精度与迭代次数、剪切比、波面畸变量之间的关系，从仿真结果可知迭代算法的重构精度可以满足径向径向剪切干涉技术的要求。（5）根据本课题设计的非球面检测系统对实验器材进行了选型，搭建了非球面测量装置，并总结出一种快速调整光路的方法；采用高精度干涉仪对同一非球面元件进行了检测，验证了本课题方案的可行性。关键词：径向剪切干涉；非球面；波面检测；波面重构ResearchonAsphericSurfaceTestingTechnologyBa

5、sedonRadialShearingInterferometryDiscipline:MeasuringandTestingTechnologiesandInstrumentsStudentSignature:SupervisorSignature:AbstractTheradialshearinginterferometryisameasurementwhichdividesthewavefrontwithspatialcoherenceintoexpandedwavefrontandreduc

6、edwavefrontbyadevice,andproducesinterferencefringesinitscommonarea.Comparedwithtraditionalinterferometry,thetechnologyhasmanyadvantages,suchascommonpath,insensitivitytoexternalenvironmentvibrationandotherfactors,andwavefrontreconstructionbyusingoneinte

7、rferogram,soitisreadyforthedevelopmentofon-linemeasuringequipment.Thisthesisisproposedundertheneedofhigh-accuracytestingandfieldworkforasphericelements,therefore,itisofcertainengineeringvaluetostudytheradialshearinterferometry.Themaincontentsofthisthes

8、isareasfollows:(1)Thetestingtechnologyofasphericalsurfacewasexpounded.Andseveraltypicalsystemsofradialshearinginterferometer,thetheoryofopticalinterferenceandthewavefrontcharacteristicsofradialshearinginterferometerwereanalyzed.(2)Theim