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1、------------------------------------------------------------------------------------------------基于MATLAB的非线性系统模糊建模及仿真 第21卷 第5期文章编号:1006-9348(2004)05-0049-04计 算 机 仿 真2004年5月 许丽佳,陈阳舟(北京工业大学信息与控制工程学院,北京100022)摘要:该文主要介绍了利用MATLAB的fuzzy工具箱来解决非线性系统的模糊建模问题的几种方法,讲解了模糊建模的设计原理与步骤,在MATLAB环境中用编程和可视化编辑两方法来解决建模问
2、题,针对原有方法的不足给出了改进,并给出程序设计。通过一个非线性实例设计了它的自适应神经网络模糊模型,从仿真结果可看出改进后的非线性系统模型更有效。关键词:模糊建模;模糊神经网络;可视化;减法聚类中图分类号:TP273+.4 文献标识码:B1 引言MATLAB软件是Mathworks公司于1982年推出的一套用于数学建模的高性能工具软件,是当今国际上最流行的软件之一。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,为用户进行数据运算和数据分析提供了强有力的工具,从而大大简化了用户的编程工作量。随着模糊逻辑在自动控制领域的成功应用,尤其是模糊控制的迅速推广应用,使得MathWorks公司在其
3、MATLAB版中添加了FuzzyLogic工——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------具箱,提供了GUI(图形用户界面)编辑函数,利用它用户可以更直接迅速地生成系统。本文主要介绍应用MATLAB工具箱实现非线性系统的模糊建模方法及仿真,并验证它的准确性。 第二层:O2,i=wi=O1,1＊O1,3=μ(x1)μx2),i=1,2AiB,i(第三层:O3,i==wi/(w
4、1+w2),i=1,2第四层:O4,i=wizi=wi(pi＊xi+qi＊x2+ri),i=1,2第五层:y=O5=O4,1+O4,2在这一网络中,对其中的未知参数(A,B,C,D,pi,qi,ri)通过某种算法训练ANFIS,按指定的指标(如均方误差最小)得到这些参数,从而达到模糊建模的目的。在生成模糊推理系统时,应注意选择与输入输出数据对相匹配的隶属函数,以反映已知数据对的变化特点。对ANFIS(即Sugeno型)模糊推理系统,其推理规定后项结论中的输出变量的隶属函数只能是关于输入线性或是常值函数,若为线性函数则称为一阶系统,若输出为常值函数,则称为0阶系统,本质就是从模糊集到常数集或线性
5、集的映射。它的典型模糊规则有以下形式:ifxisAandyisBthenz=k(0型系统)ifxisAandyisBthenz=p＊x+q＊y+r(Ⅰ型系统)一般地,在MATLAB中模糊建模的过程可分为以下步骤:1)假设一个参数化的模型用来产生训练数据和检验数据;2)确定输入变量的隶属度函数的类型和个数;3)由genfis1函数使用训练数据产生初始的FIS结构;收稿日期:2003-03-01——————————————————————————————————————-----------------------------------------------------------------
6、-------------------------------图1 模糊推理系统的结构图2 模糊建模的设计原理模糊通常是指利用模糊系统来逼近未知系统的非线性动态,对一般线性系统而言,用经典方法即用传递函数来描述输入输出间的关系,而对非线性系统就显得非常困难,在此研究领域里,Zadeh首先提出模糊建模的思想,从而使模糊建模作为模糊系统研究中的一个关键问题而受到人们的关注。在实际应用中,非线性函数建模方法有很多,在MATLAB模糊控制工具箱中,就提出了基于Sugeno模型的模糊神经网络实现方法,而与此相应,学者Jang-Sugeno提出了与一阶Sugeno模糊推理系统功能相同的基于自适应网络的模糊
7、推理系统(ANFIS)。此类系统是最适合模糊建模,它的典型结构图如图1所示。x1,x2是系统的输入,Y是推理系统的输出,均为可提供的数据对。第一层:O1,i=μ(x1),i=1,2AiO1,j=μ(x2),j=3,4B(j-2)其中,Ai(或Bi)是模糊集,如“多”,“少”等,O1,i是模糊集的隶属函数,默认值为钟型函数。4)设定ANFIS训练的参数;5)利用anfis函数训练ANFIS;6)用检
