分式方程应用题讲学稿

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1、列分式方程解应用题学习目标1.知识与技能：会列分式方程解决实际问题并能检验根合理性.2.过程与方法：经历“实际问题情景—建立分式方程模型—求解—解释根的合理性”这种探索过程，进一步提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学数学用数学的意识.3.情感、态度与价值观：通过分式方程的实际应用，体会分式方程模型在解决实际问题中的重要作用.学习重点：列分式方程解应用题学习难点：把实际问题抽象成数学模型一、学前准备1．课前复习回顾，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？在学生讨论交流的基础上，填空：①行程问题：路程=×；其中顺水逆水问题v顺水=，v逆水=②工程问题：工作量=×；

2、③剩余问题：利润=-；利润率=×100%④浓度问题：溶液的浓度=×100%2.列方程解应用题的一般步骤是什么？二、自学合作探究(一)自学,相信自己1.某车间加工120个零件之后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用了10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？分析：设原来每小时加工x个零件，后来每小时加工个零件，原来的工作时间是小时，后来的工作时间是小时，后来加工1200个零件比原来加工1200个零件少用10小时，列出方程：2.甲、乙两人分别从距目的地6千米和10天米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度。

3、分析：设甲的速度是3x千米/小时，乙的速度是4x千米/小时，甲的时间是小时，乙的时间是小时，甲比乙提前20分钟到达目的地，所列方程为。(二)探索、交流1.两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析：甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的。等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量则列出方程2.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航

4、速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是v千米/时．(1)轮船顺流航行速度为______千米/时，逆流航行速度为________千米/时．(2)顺流航行100千米所用时间为_____________小时；(3)逆流航行60千米所用时间为__________小时；(4)根据题意可列方程为______________________________________。（三）归纳总结通过前面几个问题的解答，归纳列方程解应用题的一般步骤三、学习体会1.体会列分式方程解应用题与列一元一次方程或二元一次方程组解应用题的联系与区别.2.体会世界问题抽象成数学问题的过程。四、自我

5、测试1.有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（）2..某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为.3.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元，服装厂向25名家庭贫困学生免费提供。经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套？

6、4.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.5．甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？五、能力提升1.某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨。小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水

7、量多5，求该市今年居民用水的价格。2.某镇道路改造工程，有甲、乙两工程队合作20天可完成，已知甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.⑴求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？⑵如果甲工程队施工每天须付施工费1万元，乙工程队施工每天须付施工费2.5万元，甲工程队至少单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的任务，才能使施工费不超过64万元？3.面对全球金融危机的