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时间:2018-09-02
《北京西城北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题+Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家www.ks5u.com2017—2018学年度高一数学第一学段必修1测试题一、选择题(共8小题,共40分)1.已知集合,或,则().A.B.或C.D.或【答案】C【解析】∵集合,集合或,∴集合.故选.2.函数的定义域是().A.或B.C.D.【答案】A【解析】要使函数有意义,则,即,解得或,∴函数的定义域是或.故选.3.下列函数中是奇函数,又在定义域内为减函数的是().A.B.C.D.【答案】C【解析】项,是非奇非偶函数,故错误;项,是奇函数,在和是减函数,但在定义域内不是减函数,故错误;项,是奇函数,且在定义域内是减函数,故正确;项,是非
2、奇非偶函数,故错误.故选.4.设集合,,,则().-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】D【解析】∵集合,∴,∴.故选.5.函数与的图象交点为,则所在区间是().A.B.C.D.【答案】C【解析】设函数,则,,∴函数在区间内有零点,即函数与的图象交点为时,所在区间是.故选.6.已知定义域为的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则().A.B.C.D.【答案】D【解析】∵是偶函数,∴,即关于直线对称,∴,.又∵在为减函数,∴在上为增函数,∴,即.故选.7.已知函数,若,则取值范围是().A.B.C.D.-11
3、-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【答案】C【解析】当时,根据恒成立,则此时,当时,根据的取值为,,当时,不等式恒成立,当时,有,即.综上可得,的取值范围是.故选.8.若定义在上的函数,其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意的实数都成立,则称是一个“特征函数”则下列结论中正确的个数为().①是常数函数中唯一的“特征函数”;②不是“特征函数”;③“特征函数”至少有一个零点;④是一个“特征函数”;.A.B.C.D.【答案】C【解析】对于①设是一个“特征函数”,则,当时,可以取实数集,因此不是唯一一个常数“特征函数”,故①错误;对于②
4、,∵,∴,即,∴当时,;时,有唯一解,∴不存在常数使得对任意实数都成立,∴不是“特征函数”,故②正确;对于③,令得,所以,若,显然有实数根;若,.又∵的函数图象是连续不断的,∴在上必有实数根,因此任意的“特征函数”必有根,即任意“特征函数”至少有一个零点,故③正确;-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家对于④,假设是一个“特征函数”,则对任意实数成立,则有,而此式有解,所以是“特征函数”,故④正确.综上所述,结论正确的是②③④,共个.故选.二、填空题(共6小题,共30分)9.已知集合,,且,则实数的取值范围__________.
5、【答案】【解析】用数轴表示集合,,若,则,即实数的取值范围是.10.已知函数,分别由下表给出:则当时,___________.【答案】【解析】由表格可知:.∵,∴.由表格知,故.11.函数(且)恒过点__________.【答案】【解析】由得,故函数恒过定点.12.已知幂函数的图象过点,则__________.【答案】-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【解析】设幂函数为,由于图象过点,得,∴,∴.13.已知函数在上恒小于零,则实数的取值范围为___________.【答案】【解析】由题意,在上恒成立.当时,不等式为恒成立.当
6、时,.∵,∴当时,取得最小值,∴.综上所述,实数的取值范围是.14.设集合,.记为同时满足下列条件的集合的个数:①;②若,则;③若,则.则()___________;()的解析式(用表示)___________.【答案】();()【注意有文字】【解析】()当时,,符合条件的集合为:,,,,故.()任取偶数,将除以,若商仍为偶数,再除以,经过次后,商必为奇数,此时记商为,于是,其中,为奇数,.由条件可知,若,则,为偶数,若,则为奇数,于是是否属于,由是否属于确立,设是中所有的奇数的集合,因此等于的子集个数,当为偶数时(或奇数时),中奇数的个数是(或).-11-www.ks5u.com版权所
7、有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家∴【注意有文字】.三、解答题(共6小题;共80分)15.若集合,.()若,全集,试求.()若,求实数的取值范围.【答案】【解析】()当时,由,得,∴,∴,则,∴.()∵,,由得,∴,即实数的取值范围是.16.已知设函数.()求的定义域.()判断的奇偶性并予以证明.()求使的的取值范围.【答案】【解析】()要使函数(且)有意义,则,解得.故函数的定义域为.()由()可知的定义
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