学习方法：2012最新解读初中数学思想方法及其教学

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1、本文集资料共4个分类：学习方法、记忆方法、快速阅读、潜能开发。每个分类都有多个资料，可在百度文库、新浪爱问共享、豆丁文库中直接搜索：“学习方法：”“记忆方法：”“快速阅读：”“潜能开发：”，即可找到更多资料。新课程教学大纲提出：初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的要领法规、公式、性质、公理、定理以及其内容所反映出来的数学思想和方法。数学思想、方法反映着数学概念、原理及规律的联系和本质，是学生形成良好的认知结构和纽带，是培养学生能力的桥梁。在数学教学中渗透数学思想、方法是全面提高初中数学教学质量的重要途径。       一、初中数学思想和方法       数学

2、思想是研究和解决数学问题时的指导思想，是在对数学知识和方法的本质认识和概括的基础上形成的一般性观点。数学方法是指具有可操作性并能具体解决数学问题的方法，数学思想来源于数学方法，是数学方法的抽象和概括，反过来又指导数学方法的实施，而数学方法是数学思想的具体体现。       （一）数学思想        初中数学中的数学思想很多，这里着重谈一谈转化思想、方程思想、数形结合思想及分类思想。       1.转化思想 转化思想是指在研究和解决数学学问题时由一种教学对象转化为另一种数学对象时所采用的数学方法的指导思想。运用转化思想可以把生疏的新的问题转化成熟悉的旧的问题，

3、把复杂的问题转化成简单的问题，把一般问题转化成特殊的问题，从而完成数与数的转化，形与形的转化，数与形的转化。数学中的构造法、代换法、换元法、配方法等也是体现转化思想的具体的数学方法，下面看两个例子：       例1 已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于E，BD⊥CD。       求证：CD= BE。              分析一：要证明CS=  BE，只须证明2CD=BE优秀经验分享：太多的人总是抱怨学不进去，记不住，思维转得慢，大脑不好使，吸取知识的能力太差，学习效率太低。读书的学习不好，经商的赚钱不多！作者

4、本人以前也和读者有着同样的困惑，在我考上公务员，然后后来又转行经商，然后再读MBA，后来再考托福，一路的高压力考试中，从开始就学习了很多的学习方法，记忆方法，包括各种潜能开发培训班都上过一些，还有吃补脑的药也有一些，不过感觉上懂了理论，没有太多的实践，效果不太明显，吃的就更不想说了，相信太多的人都吃过，没有作用。06年的时候，无意间在百度搜索到一个叫做“精英特快速阅读记忆训练软件”的产品，当时要考公务员，花了几百块钱买了来练，开始一两个星期没有太明显的效果，但是一个月的训练之后，效果非常理想，阅读速度和记忆能力在短时间内提高很多，思维这些都比以前更敏捷，那个时候一

5、两个小时可以看完一本书，而且非常容易记住书中的内容。这个能力在后来的公务员考试、MBA、托福以及生活中都很大程度上成就了我，这也是我今天要推荐给诸位的最有分享价值的好东西（想学的朋友可以到这里下载，我做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接。）基本上30个小时就够用了。非常极力的推荐给正在高压学习的朋友们，希望你们也能够快速高效的学习，成就自己的人生。最后，经常学习的同学，我再推荐一个学习商城“爱贝街”，上面的产品非常全，有一个分类是潜能开发，里面卖的产品比市场上便宜很多哦~（按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字即可连接

6、。）       为此，需要延长CD，BA交于F点，只要证明DF=CD，△CFA≌△BEA。       分析二：要证明CD= BE，在BE上取中点G，只须证明CD=EG。       为此，需要作GH⊥BE交BC于H，连结HE（如图2）。       只要证明△CDE≌△EGH。       分析三：要证明CD=  BE，取BE中点G，连接AG、AD（如图3）。       只须证明，AG=AD=CD       为此，只要证明A、B、C、D四点共圆，∠1=∠2=45°，∠3=∠4=22.5°       说明，把证明线段的和、差、倍、分问题转化或证明两条线段相

7、等的问题。       例2 已知：如图4，P是正方形ABCD内一点，且PA:PB:PC=1:2:3。       求证：∠APB=135°       分析一：要证明，∠APB=135°=45°+90°       为此，将△APB绕B点旋转90°，落到△CP’B的位置，只须证明∠BP’P=45°，∠PP’C=90°，       只要证明BP’=BP=2X，PP’2+P’C2=9X2=PC2。       分析二：要证明∠APB=135°，只须证明tg∠APB=-1，只质证明sin∠APB=-cos∠APB，为此，设PA=X，PB=2X，PC=3X，AB=BC

8、=a