2012-2013学年江苏省无锡市新区2013届九年级上学期期末考试数学试题（含答案）

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1、北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy2012-2013年九年级数学（上）期末测试卷（时间100分钟满分120分）一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列方程有实数根的是（）A-x-1=0B+x+1=0C-6x+10=0Dx+1=03.等腰梯形ABCD中，E,F，G,H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形4.两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程-5x+4=0的两根，则两圆的位

2、置关系是（）A外切B内切C相交D外离5．如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，PA＝6，PB＝4，则⊙O的半径为（）A．5B．3C．2.5D．6.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80,90,75,75,80,80下列表述错误的是（）A.平均数是80B.极差是15C.中位数是80D.标准差是257．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个侧锥的底面半径为（）A．B．C．D．28．关于x的方程的值是（）A1B-1C1或-1D2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9.若式子在实数范围内有意义，则

3、x的取值范围是.10.方程：-2x=0的解为.11．关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_．12．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是．13．如图，量角器外缘上有A、B、C三点，其中A、B两点所表示的读数分别是80º、50º，则∠ACB等于9北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy____º．14.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条

4、件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是.(写出一种情况)15．已知一元二次方程+px+3=0的一个根为-3，则p=____.16．如，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD＝2cm，AB＝4cm.，AC＝3cm，则⊙O的直径是____．17．如图，OAB是半径为6、圆心角∠AOB＝30º的扇形，AC切弧AB于点A交半径OB的延长线于点C，则图中阴影部分的面积为____（答案保留π）．18．如图，O1O2＝7，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，O1O2交⊙O2于点P．若将⊙O1以每秒60°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则⊙O1与

5、⊙O2最后一次相切时的旋转时间为_____________秒．[来源:学科网]三、解答题（本大题共9小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．）19．计算：（本题共16分,每题4分）(1)（+）÷(2)-+用适当的方法解下列一元二次方程：(3)；(4)20．（本题6分）已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根．(1)求a2－4a＋2012的值：(2)化简求值9北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy[来源:学科网

6、ZXXK]21．（本题7分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．22．（本题5分）如图，在□ABCD的对角线AC上取两点E和F，若AE=CF.求证：∠AFD=∠CEB.23.（本题满分7分）如图，已知AB是⊙O的直径，AD⊥DC，弦AC平

7、分∠DAB，第23题图(1)求证：DC是⊙O的切线；(2)若AD＝2，AC＝；，求AB的长．9北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy24.（本题满分6分）图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的—部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为点O．(1)求AB所在⊙O的半径OA的长；第24题(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．.第25题图25．（本题满分5分）已知⊙O1

8、经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与轴交于点．(1)在如图的平面直角坐标系中画出直线l，则直线与⊙O1的交点坐标为______________