2008年高考全国卷一理科数学试题分析

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1、2008年高考全国卷一理科数学试题分析（一）真题精讲【原题】2008年高考全国卷一理科数学试题7．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．●考点解读●理解导函数的概念，了解导数概念的某些实际背景（如光滑曲线切线的斜率、瞬时速度、加速度等）。在高考中主要考查，借助导数研究函数的性质及导数在解决实际问题中的应用。【考点】导数的几何意义两条直线的垂直理关系答案D.由（二）题根探究【回归课本】人教版高中数学第三册（选修Ⅱ）P1434、54、求曲线与轴相切的条件。【分析】设切点，，曲线与轴相切，，求得，将切点坐标

2、代入曲线方程的，化简得。方法2：抛物线与x轴相切，即方程有两个相等的实根，所以判别式，即。5、已知两条曲线与。（1）这两条曲线在的点处的切线互相平行，求；（2）这两条曲线在的点处的切线互相垂直，求。【分析】由，得，由，得（1）由，得或；（2）由，得。【总结】由于曲线在处的导数，表示曲线在处切线的斜率，因此求曲线在P点处的切线方程的步骤如下：（1）求出函数在处的导数，即曲线在P点处的切线的斜率；（2）由点斜式写出切线方程：.但要注意函数在导数不存在的点处的切线是与x轴垂直的直线。（三）自我检测【强化题】1．（1）曲线：

3、在点处的切线为在点处的切线为，求曲线的方程；（2）求曲线的过点的切线方程．解：（1）已知两点均在曲线C上.∴∵∴，可求出∴曲线：（2）设切点为，则斜率，过切点的切线方程为：，∵过点，∴解得：或，当时，切点为，切线方程为：当时，切点为，切线方程为：