本科论文混沌理论初步及其数值求解

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1、编号本科生毕业论文混沌理论初步及其数值求解BasicChaosTheoryAndItsNumericalSolutions学生姓名王淼专业信息与计算科学学号090111209指导教师周林华学院理学院二〇一三年六月-1-长春理工大学本科毕业论文毕业设计（论文）原创承诺书1．本人承诺：所呈交的毕业设计（论文）《混沌理论初步及其数值求解》，是认真学习理解学校的《长春理工大学本科毕业设计（论文）工作条例》后，在教师的指导下，保质保量独立地完成了任务书中规定的内容，不弄虚作假，不抄袭别人的工作内容．2．本人在毕业设计（论文）中引用他人的观点和研究成果，均在文中加以注释或以参考文献形式列出，对本

2、文的研究工作做出重要贡献的个人和集体均已在文中注明．3．在毕业设计（论文）中对侵犯任何方面知识产权的行为，由本人承担相应的法律责任．4．本人完全了解学校关于保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交论文和相关材料的印刷本和电子版本；同意学校保留毕业设计（论文）的复印件和电子版本，允许被查阅和借阅；学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存毕业设计（论文），可以公布其中的全部或部分内容．以上承诺的法律结果将完全由本人承担！作者签名：年月日III长春理工大学本科毕业论文摘要混沌理论被称为继量子力学和相对论以后二十世纪最有影响的科学理论之一．混沌学研究从早期探索到重大突破，经以至

3、到本世纪70年代以后形成世界性研究热潮，其涉及的领域包括数学、物理学、生物学、气象学、工程学和经济学等众多学科，其研究的成果，不只是增添了一个新的现代科学学科分支，而且几乎渗透和影响着现代科学的整个学科体系.混沌学的研究是现代科学发展的新篇章．本文主要讲述混沌学的起源和发展，以及在数学领域上的应用，并且列举出洛伦茨模型以及虫口模型两个重要的数学模型的范例，主要以Matlab模拟和C语言编程来展现.关键词：混沌理论洛伦茨模型虫口模型III长春理工大学本科毕业论文AbstractChaostheoryiscalledoneofthemostinfluencedtheoryinthe20c

4、enturywithquantummechanicsandthetheoryofrelativity.Chaos,accordingtoearlydiscoveramajorbreakthroughinthestudyafterthattothe70thiscenturyformworldwideresearchboom,itsinvolvedinareassuchasmathematics,physics,biology,meteorology,engineeringandeconomics,andmanyotherdisciplines,theresultsofthatresea

5、rch,notonlyaddedanewbranchofmodernscience,andalmostpenetrateandinfluencethewholesubjectsystemofmodernscience.Chaosscienceresearchisanewchapterinmodernsciencedevelopment.Thisarticlemainlytellstheoriginanddevelopmentofchaos,aswellastheapplicationinthefieldofmathematics,andenumeratelorenzmodelandt

6、woimportantexamplesofmathematicalmodelofthepestmodel,mainlyinthematlabmodel.Manyscholarshavecalledchaostheoryafterthequantummechanicsandrelativityinthe20thcentury'smostinfluentialoneofscientifictheory.Keywords:Chaos；LorenzModel；PopulationModelIII长春理工大学本科毕业论文目录摘要IAbstractII第一章绪论11.1混沌的定义11.2混沌理论

7、产生的背景11.3混沌在现实生活中的应用21.3.1混沌的具体应用21.3.2混沌理论的现实意义31.4本文的写作安排4第二章混沌的理论初步52.1混沌的数学定义．52.2混沌的特征52.2.1对初始条件的敏感依赖性52.2.2极为有限的可预测性62.2.3混沌的内部存在着超载的有序62.3混沌在数学中的具体应用62.3.1漏水的自来水龙头62.3.2差分方程62.4李雅普诺夫指数7第三章洛伦兹模型93.1洛伦兹模型的提出93.2洛伦兹模型计算机模拟求解9