基于遗传算法的工程项目工期—费用动态优化

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1、基于遗传算法的工程项目工期—费用动态优化　　【摘要】工期—费用之间存在着相互联系相互制约的关系，工期的缩短会加快资金的回笼，但同时会造成工程费用的增加。文章基于FIDIC单价合同条款，考虑了资金的时间价值，以承包商的净收益作为优化目标，建立了工期—费用动态优化模型，并通过算例验证了模型的有效性及可行性。　　【关键词】遗传算法；工期—费用动态优化模型；资金时间价值　　建筑工程中工期—费用的系统优化是近年来国内外学者研究的热点。工期—费用之间存在着对立统一的关系，单方面追求工期最短或费用最低在实践中已被证明是不可行的

2、。建设项目工期的缩短、加快资金周转的同时也会使费用上升，而工期的缩短或延迟又直接影响着承包商的收益，承包商自然会考虑是否压缩工期以及在多大程度上压缩可以获得最大净收益，故对于两者之间均衡问题的研究将会对项目管理和控制产生指导意义。　　苏菊宁等（2009），吕萍等（2012）从承包商的角度，在传统的工期费用优化模型基础上，建立了基于进度款支付的动态工期优化模型，该模型准确反映了承包商的真实收益与工期之间的密切关系；PremVrat等（1988）用分段线性函数代替实际的工期—成本曲线，每一段线性函数代表一个工序的工期

3、—成本函数，通过此模型的建立来解决工期—成本优化问题；张连营等（2012）在对工程项目工期—成本—质量均衡优化研究中，总结了关于工期成本质量之间优化的模型，如质量成本模型、挣得值模型等，并在此基础上对工程项目工期—成本—质量的均衡优化模型进行了改进。　　分析已有研究不难发现，很多文献在研究工期-费用关系时存在以下不足：（1）忽略了资金的时间价值；（2）认为工程项目中工期与费用之间是简单的线性关系。本文在已有研究的基础上提出了新的工期—费用均衡优化模型。在考虑货币时间价值基础上，以承包商的净收益为目标值，建立相关的

4、约束条件，更准确地反映工程项目建设中承包商的真实收益，更有利于承包商对工期与费用进行综合控制。　　一、基本假设　　假设1：承包商在合法的情况下追求自身利益最大化。由于信息不对称等其他因素所诱发的恶性损害他人利益的行为不在本文的讨论范围之内。　　假设2：建筑工程中所需的各种建筑材料等资源供给充足且及时。　　假设3：业主方资信良好，能按照施工合同的约定及时支付工程进度款。　　假设4：基于FIDIC“新红皮书”第一版的相关规定进行本文的研究。　　假设5：压缩后的关键工作，其持续时间不能小于完成该工作所需的最短持续时间，

5、且不能将其变成非关键工作。　　二、符号定义　　一个工程项目通常是由若干个工程活动所组成，工程活动之间的逻辑关系通过网络计划图来描述。　　与工程项目有关的符号：Cij表示完成每道工序的综合单价；Q表示竣工时总的工程量；Th表示双方约定的合同工期；Tn表示实际工期；Ty表示最大压缩后的工期；Tw表示允许的最大延误工期。对于每个开发活动ij，有执行模式集合Uij。当活动按一个特定模式u∈Uij执行时，其相对应的活动工期为Tijm。每项工程建设活动只能任选一种模式执行，并且在执行过程中不能中断。活动ij的开始时间为ESi

6、j，结束时间为EFij；项目开始时间为0。　　与工程活动有关的符号：A是工程施工活动集合，ij∈A为一个项目活动，表示工程项目的每道工序；（为百分比）表示工程进度款支付至结算额的比例，剩余款项于工程完工当月一次支付；m表示月份，（1、2、3，…，λTn）；？滋表示业主方需要支付的工程预付款的数额，完工前第K个月一次扣回；每提前一天完工，业主支付承包商？琢的奖励，每延误一天，业主扣除承包商？茁作为惩罚。　　三、工期—费用优化模型的建立　　对于工期—费用优化问题的研究，工程项目管理领域中已经有了比较成熟的理论和方法，

7、本文采用网络技术，以工期优化为基础，在工程项目的各项活动上加载资源，通过对工程项目的资源需求及分配情况进行分析，达到工期费用均衡优化的目的。根据工期对总费用的影响可以将费用分为直接费用和间接费用。工期与直接费用的关系即：无论以什么方式缩短工期均会造成直接费用的增加，且其与各工序持续时间属于非线性关系，并呈现二次曲线的特性。本文假设各工序持续时间与直接费用为二次函数关系，通过凭借专家经验拟合成二次曲线的形状。随着工期的缩短，施工现场中管理人员的工资等所消耗的管理费用会相应减少，临时设施的租赁费用也会相应的降低，因此

8、假设间接费用与工期呈正相关的线性关系。　　（一）承包商的工程项目成本　　（二）建筑工程工期目标　　（三）业主方的竣工结算价　　在实际施工中，承包商要缩短工期，必然会造成施工费用的增加，即以费用来换取时间。承包商是否缩短工期，与承包商所获得的净收益密切相关。考虑资金时间价值下的净收益与业主方支付工程进度款的时间、业主方对延误工期的惩罚及提前完工的奖励等因素，如下所示：　　（