甘肃省岷县二中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题

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1、高中试题试卷岷县二中2017—2018学年度第二学期期末考试试卷高二·数学本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1．若集合，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．RB．C．D．3．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为（）A．B．C．D．4．在等比数列中，且则数列的公比是（）A．1B．2C．3D．45．已知且则锐角的大小为（）A．B．C．D．6．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是().A．3B．4C．5D．6

2、7．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．2D．48．已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围是（）7高中试题试卷A．RB．C．D．9.若实数满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.6B.5C.4D.310.已知长方体的相邻三个侧面面积分别为,则它的体积是()A．B．C.5D．611．三个数的大小顺序为（）A．B．C．D．12．设函数，则的值等于()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数则．14．在⊿ABC中，已知．1

3、5.已知则的值是.16．某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件，则样本容量＝．三、解答题：(共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知点，点，且函数（为坐标原点），（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小正周期及最值．18.（本小题满分12分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.（1）证明:FED1C1B1A1DCBA（2）求AE与D1F所成的角;7高中试题

4、试卷19.（本小题满分12分）某学校为了了解高三学生的身体健康状况，在该校高三年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，按日睡眠时间（单位：小时）分组得到如图1的频率分布表和如图2的频率分布直方图。组号睡眠时间频数频率第一组[4，5)50.05第二组[5，6)150.15第三组[6，7)aP1第四组[7，8)400.4第五组[8，9)bP2总计1001（1）请补全频率分布直方图，并求频率分布表中的a,b（2）现用分层抽样法从第一、二、五组中抽取6名学生进行体检，求第一、二、五组各应抽取多少名学生？（3）在上述6名学生中随机

5、抽取2名学生进行某专项体检，求这2名学生中恰有一名学生在第二组的概率。20.(本小题满分12分)如右图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与轴和轴都相切．（1）求圆C的一般方程；（2）求与圆C相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．21.（本小题满分12分）已知等差数列满足：的前项和为(1)求及；(2)令求数列的前项和．7高中试题试卷22.（本小题满分12分）已知(1)求的定义域(2)判断的奇偶性(3)判断的单调性并用定义证明.7高中试题试卷岷县二中2017—2018学年度第二学期期末考试答案高二·数学一、选择题（每小题5

6、分，共60分）题号123456789101112答案CDBBACCDABBD二、填空题（每小题5分，共20分）13.214.15.16.80三、解答题（共70分）17．解（1）依题意，，点，所以,．（2）．　　因为，所以的最小值为，的最大值为,的最小正周期为.18.解（1）.正方体ABCD-A1B1C1D1,,,FED1C1B1A1DCBA(2)取AB的中点,并连接A1P,易证,可证;,即,所以AE与D1F所成的角为7高中试题试卷20．解(1)依题意,半径,所以,圆的标准方程是.（2）设直线方程为,则..所求直线方程为：或

7、．21.解：（1）设等差数列的公差为，因为所以有解得，所以；（2）由（1）知，所以因此，即数列的前项和22.解：(1)7高中试题试卷故函数的定义域为(-1,1)(2)函数为奇函数(3)设,取，则故在上为增函数.所以当时，为增函数.当时，为减函数.7