【数学】2016届山东省滨州市高三3月模拟考试（文）

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1、2016届山东省滨州市高三3月模拟考试数学（文）试题2016.3本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则（）（A）（B）（C）（D）（2）是虚数单位，则复数（）（A）（B）（C）（D）（3）已知是实数，则是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）根据如下样本数据：x24568y2040607080得

2、到的回归直线方程为，据此模型来预测当时，的值为（）（A）210（B）210.5（C）211.5（D）212.5（5）函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）10（6）在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余各小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）（A）10（B）20（C）25（D）40（7）已知函数的图象与轴的两个相邻交点之间的距离等于，若将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数在区间上的最大值为（）（A）0（B）1（C）（D）2（8）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（A

3、）（B）（C）（D）（9）函数的图象大致为（）10（10）已知抛物线的焦点F到双曲线的渐进线的距离为，且抛物线E上的动点M到双曲线C的右焦点的距离与直线的距离之和的最小值为3，则双曲线C的方程为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5分，每小题5分，共25分.（11）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为.（12）设变量满足约束条件则的最大值为.（13）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若起点和终点均在格点的向量，满足，则.（14）已知圆的圆心在直线上，则圆C截直线所得的弦长为.10（15）已知函数是定义在R上的

4、偶函数，且，当时，若，关于的方程在区间上不相等的实数根的个数为.三、解答题：本小题共6小题，共75分.（16）（本小题满分12分）某高校进行自主招生测试，对20名已经选拔入围的学生进行语言能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果对应人数如下表：逻辑思维能力语言表达能力一般良好优秀一般22m良好441优秀1m2例如表中语言表达能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机选取1名，选到语言表达能力一般的学生的概率为.（Ⅰ）求m,n的值；（Ⅱ）从语言表达能力为优秀的学生中随机选取2名，求其中至少有1名逻辑思维能力

5、优秀的学生的概率.（17）（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，且（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，求的面积.10（18）（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，平面BCEF，G是EF的中点，BC//EF,（Ⅰ）求证：DE//平面ACG;（Ⅱ）求证：平面（19）（本小题满分12分）在各项均为正数的等比数列中，（Ⅰ）求数列的的通项公式；（Ⅱ）若求数列的前项和（20）（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数，当时，是否存在实数a，使得函数的最小值为4？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.（21）（本小题满分1

6、4分）10已知椭圆的焦距为，离心率为（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上在第一象限内的点，如图，点P关于原点O的对称点为A，关于轴的对称点为Q，线段PQ与轴交于点C，点D为线段CQ的中点，直线AD与椭圆E的另一个交点为B，证明：点P在以AB为直径的圆上.1010101010