正反比例的意义比较

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1、正比例和反比例的比较连江附小徐翠榕教学目标：⒈知识技能目标：　　⑴通过比较，进一步加深理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区别；　　⑵掌握正比例和反比例的变化规律；　　⑶在练习中进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。⒉过程性目标：　　⑴在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法，形成接近自动化技能的判断策略；　　⑵通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想，为今后中学的学习打下基础。⒊情感态度目标：　　⑴体会借助图像对事物发展方向推断的作用，逐步养成用数学的眼光来分析问题

2、的习惯；　　⑵逐步增强数学学习的自信心，体验当独立思考解决不了问题时，与他人合作的成就感，逐步增强团队精神。教学过程：一、复习导入⒈揭示课题。　教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义，谁能说说正比例和反比例的意义？(板书：正比例和反比例的比较)2、判断下面每题中的两种量成不成比例，是什么比例？说说你的理由。⑴．单价一定，数量和总价。　　⑵．路程一定，速度和时间。　　⑶．正方形的边长和它的面积。　　⑷．时间一定，工效和工作总量。二、新授教学（一）出示课题　教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，为了同学们能正确熟练掌握判断方法、技巧，

3、这节课我们继续通过比较弄清它们之间有什么联系和区别。（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）　　例7．观察下面的两个表，根据表分别填空。　表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020　　在表1中相关联的量是（    ）和（      ），（    ）随着（      ）变化，（    ）是一定的。因此，时间和路程成（     ）关系。　　表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表2中相关联的量是（    ）和（      ），（    ）随着（      ）变化，（    ）是一定的．因此，时间和速度成（     ）关

4、系．　　1．分组讨论、交流。　　2．引导学生讨论回答。　　（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？　　（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系。．速度×时间＝路程　　　　　　4．练习：判断下面两个量成什么比例．　　（1）当速度一定时，路程和时间。　　（2）当路程一定时，速度和时间。　　（3）当时间一定时，路程和速度。　　（三）比较正比例和反比例的关系。（继续演示课件：正反比例的比较）　　讨论填表：正、反比例异同点。　　相同点：都有两种相关联的量，

5、一种量随着另一种量变化。不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，相对应的每两个数的比值（商）是一定的；反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大），相对应的每两个数的积是一定的。小结：正因为成正比例关系和反比例关系的两种量的变化规律有所不同，所以表示的图像也不同。（投影出示：正、反比例图像）三、课堂小结。　　通过今天的学习，你觉得怎样判断两种量是否成比例？判断相关联的两种量成正比例还是反比例的关键是什么？四、巩固练习。（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？　　1．单价一定，数量和

6、总价成（          ）．　　2．总价一定，单价和数量成（          ）．　　3．数量一定，总价和单价成（          ）．（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？（三）判断下面各题中的两种量成什么比例关系？（1）大米总数一定，每袋大米的质量和袋数。　　（2）每袋大米的质量一定，大米的袋数和大米的总数。　　（3）工作总量一定，工作时间和工作效率。　　（4）“少年报”的单价一定，份数和总价。　　（5）被除数一定，除数和商。　　（6）分子不变，分母和分数值。　　（7）长方形的周长一定，它的长和宽。　　

7、（8）圆柱的体积一定，底面积和高。　　（9）总产量一定，单位面积产量和种植面积。　　（10）用砖铺一块地，砖的面积和用砖块数。（11）圆的周长与直径。