【数学】重庆市万州二中2013-2014学年高二上学学期期中考试（理）

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卷相应位置。）1．三个互不重合的平面能把空间分成部分，则所有可能值为（　）A．4、6、8B．4、6、7、8C．4、6、7D．4、5、7、82.若m≠0，则过（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为（）A.1B.-3C.D.-3．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.＋B．1＋C．1＋D．2＋4.直线

2、l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）A．     B． C．            D．5．某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）A．8B．10C．6D．86．设是两条直线，是两个平面，下列能推出的是()A．　　B．C．　D．7.已知半径为1的动圆与圆(x－5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．(x－5)2+(y+7)2=25B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15C．(x－5

3、)2+(y+7)2=9D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=98．一个正方体的展开图如右图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（）A.B.C.AB与CD所成的角为D.AB与CD相交129.一束光线从点A(-1，1)出发经X轴反射到圆C：上的最短路程是（）A.4B.5C.D.10、如右图，在棱长为4的正方体中，E、F分别是AD,，的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面上运动，则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与二面角A—一所

4、围成的几何体的体积为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共25分，把答案填写在答题卷相应题号的横线上．）11.在空间直角坐标系下,点A(x2+4，4－y，1＋2z)关于y轴的对称点是B(－4x，9，7－z)，则x，y，z的值依次是;12.已知M={(x,y)

5、x2+y2=1,0

6、y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠Æ，那么b的取值范围是;13.直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为;14.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三

7、棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则15.在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为，点在线段OA上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点E，F，一同学已正确算出的方程：，请你求OF的方程：三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分13分）在△ABC中，已知A(5，－2)、B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x

8、轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程．17．（本小题满分13分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H.CD=a，AB=b，CD⊥AB．（I）求证EFGH为矩形；（II）点E在什么位置，SEFGH最大?1218.（本小题满分13分）.已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，（1）求k、b的值；（2）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.19（本小题满分12分）如图，PA⊥平面AC，四边形A

9、BCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点.（1）求证:AF∥平面PCE;（2）若二面角P—CD—B为45°,AD=2,CD=3,求点F到平面PCE的距离;（3）在（2）的条件下,求PC与底面所成角的余弦值。20.（本小题满分12分）.如图，在三棱柱中，侧面，已知（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,若，求二面角的平面角的正切值.1221（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平

10、面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。12高2015级高二(上)中期考试理科数学试题(答案)（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卷相应空格内。）1．三个互不重合的平面能把空间分成部分，则所有可能值为（　B　）A．4、6、8B．