【数学】辽宁省丹东市宽甸二中2012-2013学年高二上学期期末考试（文）

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1、辽宁省丹东市宽甸二中2012-2013学年高二上学期期末考试（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分考试时间：120分钟试题分数：共150分。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填涂在答题卡指定位置，否则无效1.在等比数列{an}中，若a1a2a3＝2，a2a3a4＝16，则公比q＝(　　)A.　　　B．2　　　C．2　　　D．82.在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A.B.1C.4D.23.若aC．

2、

3、a

4、>

5、b

6、D．a2

7、支分别相交，则双曲线离心率e的取值范围是（）A．e＞B．e＞C．1＜e＜D．1＜e＜2.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值是12，则的最小值为().A.B.C.D.43.定义：，已知数列满足，若对任意正整数，都有成立，则的值为()A．2B.1C．D．4.已知函数，且.为的导函数，的图像如右图所示.若正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷请将答案写在答题纸指定位置，否则无效二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。5.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值．6.已知数列中，，，，则7.下列四个命题中8①不等式的解集为；②“且”

8、是“”的充分不必要条件；③函数的最小值为；④命题的否定是：“”其中真命题的为_________（将你认为是真命题的序号都填上）1.关于x的不等式：至少有一个负数解，则a的取值范围是。三.解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2.(本小题满分10分)已知命题p:函数在R上是减函数；命题q：在平面直角坐标系中，点在直线的左下方。若为假，为真，求实数的取值范围3.(本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点.（1）证明：（2）若且的面积及椭圆方程．4.(本小题满分12分)某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程

9、中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P＝，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.5.（本小题满分12分）已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比（1）求数列的通项公式；8（2）已知数列满足：的前n项和1.(本小题满分12分)椭圆的两个焦点分别为,是椭圆短轴的一个端点，且满足，点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为5（1）求椭圆C的方程（2）设斜率为k(

10、k¹0)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，；问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由。2.（本小题满分12分）已知函数（a∈R且）．（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.答案三.解答题:本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)解：f′(x)＝3ax2＋6x－1，∵函数f(x)在R上是减函数，∴f′(x)≤0即3ax2＋6x－1

11、≤0(x∈R)．(1)当a＝0时，f′(x)≤0，对x∈R不恒成立，故a≠0.(2)当a≠0时，要使3ax2＋6x－1≤0对x∈R恒成立，应满足，即，∴p：a≤－3.…………5分由在平面直角坐标系中，点在直线的左下方，得∴q：，…………7分：a≤－3；：综上所述，a的取值范围是(－3，4)．…………10分819.(本小题满分12分)解：(1)y＝4000··x-2000(1-)·x……………………………4分=3600x-∴所求的函数关系是y=-