2006年高考数学模拟试题

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1、您现在阅读的文章来自“中国学习考试网”，请记住我们的永久域名：www.stu88.com/2006年高考数学模拟试题一选择题：（每题5分，共60分）1．已知集合A=｛（x,y）︱y=k｝,B=｛(x,y)│y=a+1｝,若AB只有一个子集，则k的取值范围是（）A．（-B.C.D.2.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图象关于直线x=对称；（3）在上是增函数”的一个函数是（）A.B.C.D.3.在数列｛a｝中，若2=，则下列不等式中成立的是（）A．B.C.D.4.若a、b、c可以是直线，也可以是平面，且当它们表示直线或平面时，既不会重合

2、，也不会出现直线在平面上的情形，则在下列条件中能是命题“a∥b且b∥ca∥c”为真命题的条件的个数是（）(1).a、b、c都表示直线；(2)a、b、c中有两个表示直线,另一个表示直线(3)a、b、c都表示平面；(4)a、b、c中有两个表示平面,另一个表示直线;A.1B.2C.3D.45如图,某电路中,在AB之间有四个焊接点,若焊接点脱落,则可能导致电路不通,今发现AB之间电路不通,则焊点脱落的不同情况有()A.4种B.10种C.12种D.13种6.在中，有命题（1）（2）（3）若则为等腰三角形；（4）若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（

3、）A.（1）（2）B.（1）（4）C.（2）（3）D（2）（3）（4）7.设双曲线您现在阅读的文章来自“中国学习考试网”，请记住我们的永久域名：www.stu88.com/的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆过F点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.8.已知过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球的表面积为（）A.B.C.4D.9.箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出是黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么第4次取球即

4、停止的概率为（）A.B.C.D.10.(理)复数z=x+yi(x,y)满足()A.2B.4C.D.(文)设x,y,且xy-(x+y)=1,则（）AB.C.x+yD.11.（理）函数f(x)=x+2cosx在[0，]上的最大值点为（）A.0B.C.D.（文）函数f(x)=有（）A.一个极大值和一个极小值.B.两个极大值和一个极小值C.一个极大值和两个极小值D.两个极大值和两个极小值12设方程2+x+2=0和方程logx+x+2=0的两根分别是p、q，函数f(x)=(x+p)(x+q)+2,则（）A.f(2)=f(0)

5、(2)

6、标的取值范围是。16.设f(x)=asinx+bcosx,且f()=1,则对任何实数a、b、x，f(x)的最大值的取值范围是。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，截答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知f(x)=2cosx+(1)若求f(x)的单调区间；(2)若时f(x)的最大值为4，求a的值；(3)（理）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合.18.（本题满分12分）现有甲、乙、丙三人独立参加入学考试，合格的概率分别为、、，求：（1）三人中至少有一人合格的概率；（2）三人中有两人合格的概率；（3）合

7、格人数的数学期望.19.（本题满分12分）在直三棱柱ABC—ABC中，AA=2，AB=AC=1，∠BAC=90，点M是BC的中点，点N在侧棱CC上.（1）当线段CN的长度为多少时，MN⊥AB；（2）若MN⊥AB，求二面角A-BN-M的大小；（3）若MN⊥AB，求点M到平面ABN的距离.20.（本题满分12分）若F、F为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足；您现在阅读的文章来自“中国学习考试网”，请记住我们的永久域名：www.stu88.com/.（1）求该双曲线的离心率；（2）若该双曲线过N（2，），求

8、双曲线的方程；（3）若过N（2，）的双曲线的虚轴端点分别为B、B（B在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且时，直线AB的方程.21（本题满分12分）已知函数在区间[0，1]上单