【数学】江西省南昌市八一中学等三校2012-2013学年高二下学期期末联考（文）9

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1、南昌市八一中学等三校2012-2013学年高二下学期期末联考数学（文）一、选择题：(每题5分共50分)1.已知i为虚数单位，若集X={x

2、x>i2}，下列关系式中成立的为（）A．B．C．D．2.不等式的解集是（）A．B．C．D．3.下列命题中，正确的一个是（）（A）（B）（C）（D）4.函数的值域是,则函数的值域为()A.B.C.D.5.已知直线及平面，下列命题中的假命题是()A．若，，则.B．若，，则.C．若，，则.D．若，，则.6.若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（）A．真真B.假假C.真假D.假真7．函数是（）A．是奇函数B．是偶函数C．是奇函数也是偶函数D．不是奇函

3、数也不是偶函数8．设x＞0，P＝2x+2－x，Q＝1+2x-x2，则（）A．P≥QB．P≤QC．P＞QD．P＜Q9．已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,则a的取值范围是()A．(1,3)B．(1,2)C．[2,3)D．[1,3]10．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则()6(A)(B)(C)(D)二、填空题(每题5分共25分)11．奇函数定义域是，则.12．在用反证法证明命题时“△中,若,则都是锐角”应假设；13．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个

4、几何体的体积是　　　　cm3。14．设15．函数的单调递减区间是__________________;三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（.本小题满分12分）已知集合，，，求a1+b1+a2+b2+….+an+bn17.（.本小题满分12分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足.

5、x-3

6、≤1(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.618.（.本小题满分12分）已知x,y,z是周长等于1的三角形ABC的三边，（1）求证:(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz(2)求证:x2+y2+z2≥1/3

7、19（.本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2,,.(1)求证：平面平面；(2)求三棱锥D－PAC的体积；20．（本小题满分13分）已知二次函数满足条件.（1）求函数的解析式；（2）在区间[-1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；621.本小题满分14分）用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为h米，盖子边长为a米，(1)求a关于h的解析式；(2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值(求解本题时，不计容器厚度)高二文科数学期末考试参考答案题号123

8、45678910答案DCCCDBACBC11-112、△中,不都是锐角13、14、3+215、（-∞，-1/2）及（0，1/2）16.(1)a=0,b=-1,a1+b1+a2+b2+….+an+bn=b1+b2+….+bn=(-1)+(-1)2+(-1)3+….+(-1)n6当n为奇数时原式=-1.当n为偶数时原式=017.解:1.由得当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.由

9、x-3

10、<1,得-1

11、x≥3或x

12、≤2}，则0<,且3a≥3所以实数的取值范围是1≤a≤218.依题知x,y,z是正数，且x+y+z=1代入（1）左=(1-x)(1-y)(1-z)=（y+z）(x+z)(x+y)≥222=8xyz(2)要证:x2+y2+z2≥1/3即证3（x2+y2+z2）≥1，x+y+z=1代入即证3（x2+y2+z2）≥（x+y+z）2，展开后即证x2+y2+z2≥xy+yz+zx,由x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yzx2+z2≥2zx，再同向相加得证。19.(1)证明：∵ABCD为矩形∴且………1分∵∴且………2分∴平面,又∵平面PAD∴平面平面………4分(2)∵………5分由（1）知平面，且∴平

13、面………7分∴………9分20．解：解：（1）设二次函数f(x)=，，由，得。（2）在上恒成立在上恒成立令，则在上单调递减∴21.解：①设h′是正四棱锥的斜高，由题设可得：消去6②由(h＞0)得：所以V≤，当且仅当h=即h=1时取等号6