机车启动的两种特殊运动情况

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1、北京四中机车启动的两种特殊运动情况　　（1）机车以恒定功率启动　　机车以恒定功率启动后，若运动过程中所受阻力f不变，由于牵引力F=，根据牛顿第二定律可得F－f=ma，即物体的加速度a=，可见机车随着速度的增大，加速度变小，牵引力变小；当加速度a=0时，机车的牵引力最小（Fmin=f），机车的速度达到最大（vm=），以后机车将做匀速直线运动，其运动过程的v－t图如图一所示。　　（2）机车以恒定加速度a启动　　机车以恒定加速度启动后，开始牵引力不变，机车做匀加速运动；当其速度增大至一定值v时，其功率达

2、到最大值P，此时有－f=ma，以后若再使其速度增加，由于机车的功率不变，机车的牵引力减小，从而加速度也减小，直至加速度a=0时，机车速度最大，以后将做匀速直线运动，做匀速直线运动的速度vm=，其运动过程的v－t图线如图二所示，（图中OA段是直线）。　　例1、汽车发动机的功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为5.0×103N，试求：　　（1）汽车所能达到的最大速度。　　（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？　　分析：　　由于P

3、=Fv，所以汽车速度最大时牵引力一定是最小，最小牵引力Fm应等于阻力f，当汽车加速度一定时，由于F－f=－f=ma，随速度的增加P也增加，P达到最大时，加速过程的速度也达到最大。　　解：　　（1）　　vm===12(m/s)　　（2）　　－f=ma　　v==8(m/s)　　由v=at得　　t==16s，即汽车可以加速度a=0.5m/s2维持16s时间。　　例2、质量为m，额定功率为P的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2(v2<

4、v1)行驶时，它的加速度是多少？　　分析：　　如上例所说要抓住牛顿第二定律和P=Fv两个关系式。　　解：　　速度最大时，牵引力最小，在数值上等于阻力，所以f=。　　以速率v2运动时，由牛顿第二定律有F－f=ma　　其中：f=，F=　　∴a=　　思路点拨：　　处理动力学问题的时候过程分析非常重要，一定要力求条理，严谨。许多同学经常把粗心挂在嘴边，其实多数情况下粗心就是因为不条理，没有养成过程分析的好习惯。