2017-2018学年西藏自治区拉萨中学高二第八次月考数学（文）试题

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1、2017-2018学年西藏自治区拉萨中学高二第八次月考数学文科第I卷（选择题）一、单选题1．（本题5分）设集合，集合为函数的定义域，则（）A.B.C.D.【答案】D2．（本题5分）若，，，则（）A．B．C．D．【答案】D3．（本题5分）复数满足（其中为虚数单位），则=A．B．C．D．【答案】B4．（本题5分）“”是“曲线为双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当时，，，原方程是双曲线方程；当原方程为双曲线方程时，有；由以上说明可知是“曲线是双曲线”充分而非必要条件．故本题正确选项为A

2、.考点：充分与必要条件，双曲线的标准方程.135．（本题5分）甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】甲、乙、丙三人随意坐下有种结果，乙坐中间则有，乙不坐中间有种情况，概率为，故选A.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.6．（本题5分）已知，，且，则实数A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题，所以，所以，则。考点：向量

3、的垂直。7．（本题5分）在等比数列{an}中，则=（）A.2B.C.2或D.－2或－【答案】C【解析】试题分析：由等比数列性质知，又，所以，或，，而或，故选C．考点：等比数列性质．8．（本题5分）（山东省烟台市2018年一模）13某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为，，，件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（）件．A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求得丙种型号所占的比例，利用分层抽样的方法，即可求解丙种型号的产品中抽取的件数．详解：由题意，丙中型号在总体中占的比例为，根据分层抽样

4、可得丙种型号的产品中抽取，故选B．点睛：本题主要考查了分层抽样的应用，其中熟记分层抽样的方法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．9．（本题5分）已知点、，为原点，且，，则点的坐标为（）、、、、【答案】B【解析】由A,B两点坐标可得,设C点的坐标为，则，因为，所以，又,所以有，由得，所以C点坐标为10．（本题5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数值的个数为（）13A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：由于程序是一个选择结构，故两部分都有可能输出，当；当，所以输入的数有种可能.考点：算法与程序框图.11．（本题5分）已

5、知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）A．3或B．3C．1D．或1【答案】B【解析】试题分析：，根据，解得，或，，解得：，所以，故选B.考点：根与系数的关系12．（本题5分）已知函在上为增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.13【答案】A【解析】由题意可得的对称轴为.①当时，由复合函数的单调性可知，在单调递增，且在恒成立，则.②时，由复合函数的单调性可知，在单调递减，且在恒成立，则此时不存在，综上可得，，的取值范围是，故选A.13第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．（本题5分）函数，则的导函数_______

6、_____。【答案】【解析】根据余弦函数的求导法则和指数函数的求导法则得到。故答案为：。14．（本题5分）已知与之间的一组数据如下，则与的线性回归方程必过点x0123y1357【答案】试题分析：先分别计算平均数，可得样本中心点，利用线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论。解：由题意可知，由于，则与的线性回归方程必过点，故答案为15．（本题5分）某中学高二年级从甲乙两个班中各随机的抽取10名学生，依据他们的数学成绩画出如图所示的茎叶图,则甲班10名学生数学成绩的中位数是________，乙班10名学生数学成绩的中位数是__________.13【答案】75,83【解

7、析】试题分析：甲班10名学生的数学成绩从小到大排列为：52,66,68,72,74,76,76,78,82,96，所以中位数为同理可求乙班数学成绩的中位数为考点：本小题主要考查茎叶图的识别和应用以及中位数的求法.点评：茎叶图适用于样本数量比较少的情形，求中位数时，要把已知数据按顺序排列，排在中间的一个数或中间两个数的平均数就是中位数.16．（本题5分）正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,若正方体的棱长是2,则的轨迹被正方形截得的线段长是________.【答案】【解析】试题分析：如下图所示，设平面与直线交与点，连接，则为的中点，分别取的中点，连接，因为