【数学】河北省邯郸市2012-2013上学期高一期末试题

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1、邯郸市2012-2013学年度第一学期期末教学质量检测注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知全集,A=｛-1,0,1,2｝,B=｛0,1｝，则为（）A．B．C．D．2.如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是

2、所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）3.如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（）A．B．C．D．4.设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是（）.7A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）5.点（x，0）是函数y＝x-图像上一点，则x所在的区间是（）A.（3，4）B.（2，3）C.（1，2）D.（0，1）6.点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)外一点，则

3、直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交7.已知函数，那么的值是（）A.2B.C.0D.18.直线将圆平分，且与直线垂直，则直线的方程为（）A．B．C．D．9.过点，，且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．10.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A.9π　　　　　　　B.10πC.11πD.12π11.四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．12.偶函数在上单调递增，则与的大小关

4、系是 （）A. B．C． 　　　D．第Ⅱ卷7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的位置上。）13．幂函数的图象过点，则=.14．已知直线，互相平行，则的值是15.已知函数f（x）是Ｒ上的偶函数，当x0时，则f（x）<0的解集是.16.为正三角形，是所在平面外一点，且，与的面积之比为∶，则二面角的大小为.三、解答题：本大题共6个小题．共74分．解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤．17.(本小题满分10分)已知：函数f（x）＝＋lg（3－9）的定义域为A，集合B＝，（Ⅰ）求函数f（x）的

5、定义域;（Ⅱ）求AB.18.(本小题满分12分)已知直线l经过点(0,-2)，其倾斜角的大小是60°（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积.19.(本小题满分12分)已知：函数f(x)=x-，　（Ⅰ）求函数f(x)的定义域；　（Ⅱ）判断函数f(x)的奇偶性并说明理由；　　(Ⅲ)判断函数f(x)在上的单调性，并用定义加以证明.20.（本小题满分12分）A1AB1CBDC1如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，AC=BC=2，AA1=3，D为AC的中点.（Ⅰ）求证：AB1/

6、/面BDC1；　（Ⅱ）求点到面BDC1的距离.721.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时未租出的车将会增加一辆.未租出去的车每辆每月需要维护费50元,租出去的车辆维护费由租车用户承担.（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车?（Ⅱ）当每辆车的月租金多少时，租赁公司每月的收益最大?并求出这个最大值.22.（本小题满分12分）已知圆C的方程为x2＋y2－6x－2y＋5＝0，过点P(2，0)的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过

7、点P1，P2分别作圆C的切线l1，l2，设l1与l2交点为M，求证：点M在一条定直线上，并求出这条定直线的方程．高一数学参考答案及评分标准一、选择题1-12ACABDBDADDCD二、填空题13.，14.-3，15.（-1，1）16.三、解答题17.解：（Ⅰ），所以函数f（x）的定义域A=；------6分（Ⅱ）B＝＝（－，a）------7分①当a，------8分②当24时，.------10分18．解：（Ⅰ）由直线的点斜式方程得y+2=tan60°x------3分即这就是所求直线l的

8、方程.------6分（Ⅱ）设直线l与两坐标轴x、y轴的交点为A、B，令y=0得------8分令x=0得y=-2------10分所以7所求三角形的面积为------12分19.解：（Ⅰ）易知，函数f(x)的定义域为；-------4分（Ⅱ）)函数f(x)=x-是奇函数，理由如下：定义域关于原点对称，f(-x)+f