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时间:2018-08-31
《【数学】广西钦州市大寺中学2012-2013学年高二下学期期中(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大寺中学2012-2013学年高二下学期期中考试(文)试题一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)。1、设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},则集合A∪B中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个2、角α终边过点(-1,2),则cosα等于()A.B.C.-D.-3、椭圆的离心率为()A.B.C.D.4、在的展开式中,的系数是()A.20B.15C.-20D.-155、在10张奖券中,有4张有奖,从中任抽2张,能中奖的概率为()A.B.C.D.6、函数y=的定义域为()A.(-4,-1)B
2、.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1]7、已知ab≠0,a,b∈R,则下列式子总能成立的是()A.B.C.D.8、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于()A.B.C.D.9、某校开设10门课供学生选修,其中A、B、C这3门由于上课时间相同,至多选1门.学校规定,每位同学选修3门,则每位同学不同的选修方案种数是()A.120B.98C.63D.5610、在空间四边形ABCD中,已知AB=3,BC=2,CD=4,AD=,BD=2,则异面直线AC与BD所成角的大小
3、是()A.30°B.45°C.60°D.90°711、等差数列{}的前n项和为,则公差d等于()A.1B.C.2D.312、已知,那么的值等于()A、—256B、256C、—512D、512二、填空题:把答案填在题中横线上(本大题共4个小题,每题5分,共20分)。13、在东经100°,北纬分别是30°和75°的地球表面上有A、B两地,设地球半径为R,则A、B两地的球面距离是________14、展开式中的系数为___________。 15、电视台连续播放6个广告,其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告,要求首尾必须播放公
4、益广告,则共有_______种不同的播放方式(用数值表示).16、在等比数列中,,,则三、解答题:(17题10分,18-------22题每题12分,共70分).17、有5个同学排队照相,求:(1)甲、乙2个同学必须相邻的排法有多少种?(2)甲、乙、丙3个同学互不相邻的排法有多少种?18、在△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值;(2)求的值.719、A、B、C、D、E五名实习老师被随机地分到甲、乙、丙、丁四个不同的学校实习,每个学校至少有一名实习老师.(1)求A、B两人同时到甲学校实习的概率;(2)求A、B两人不在同一个
5、学校实习的概率;20、某商场举行抽奖活动,从装有编号为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.(1)求中三等奖的概率;(2)求中奖的概率.21、如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过B作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F,(1)求证:A1C⊥平面EBD;(2)求点A到平面A1B1C的距离:(3)求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值.722、如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,,,且MD=NB=1,
6、E为BC的中点.(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值(2)在线段AN上找点S,使得ES平面AMN,并求线段AS的长;7高二数学(文科)参考答案1、D2、C3、D4、C5、C6、B7、D8、A9、B10、D11、C12、A13、14、15、4816、817、解:(1)这是典型的相邻问题,采用捆绑法.先排甲、乙,有种方法,再与其他3名同学排列,共有=48种不同排法.(2)这是不相邻问题,采用插空法,先排其余的2名同学,有种排法,出现3个空,将甲、乙、丙插空,所以共有·=12种排法.18、解:由余弦定理得:,得,.(2)由余弦定理,
7、得∵是的内角,∴.19、解析:(1)记A、B两人同时到甲学校实习为事件EA,那么即A、B两人同时到甲学校实习的概率是.(2)记A、B两人不同在一学校实习为事件E,那么所以,A、B两人不同在一学校实习的概率是20、7解:两个小球号码相加之和等于3中三等奖,两个小球号码相加之和不小于3中奖,设“中三等奖”的事件为A,“中奖”的事件为B,从四个小球中任选两个共有(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)六种不同的取法.(1)两个小球号码相加之和等于3的取法有2种:(0,3),(1,2),故P(A)=.(2)中
8、奖的概率为P(B)=.21、解:如图建立空间直角坐标系A-xyz.(1)A(0,0,0,),A1(0,0,2),E(1,1,)B(1,0,0),D(0,1,0),C(1,1,0),.,即A1C⊥BE,A1C⊥DE.∵BE∩DE=E所以A1C⊥平面E
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