培养学生几何语言表达能力

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1、培养学生几何语言表达能力的一些看法当你到了一个新的国家，最使你头痛的也许就是语言不通。每个国家都有自己的语言。如果你不能使用这个国家可能接受的语言，不能看懂当地的语言文字，那是一件十分苦恼的事，会使你寸步难行。“几何王国”也有自己的语言。所谓几何语言，就是几何这门学科里有特定含义的词句、符号、式子和图形所表示的一种特殊语言。只有熟悉和正确运用这种特殊语言，才能把“数”和“形”有机地结合。几何语言按叙述的方式分为图形语言、文字语言、符号语言三类。图形语言就是我们研究的几何图形，如角、三角形、梯形等。文字语言就是概念、定理、公理、或用来表述一个几何问题的文字。符号语言即用来表示特定几

2、何意义的符号，如：“//”“⊥”“△”等。几何的学习，特别注重严谨与准确，学好几何的关键就是要熟练掌握上述三种语言的“互译”，对图形、文字、符号的使用要融汇贯通。说起来不难，但几何语言简洁明了，概念性强、逻辑性强的特点，却往往使得很多学生感到难以掌握。常有学生困惑“意思懂，但不知如何说，如何落笔。”那么，我们的学生学习几何时，在语言上存在哪些问题呢？按照成因我把它分成两大类：1、对几何中的文字语言不能准确理解。主要体现：①常用的几何术语、表示图形位置或大小关系的文字语言等。常用的几何术语：如“每两点”、“两两（相交）”、“任意（取）画”、“任何一个”、“分别”、“有且只有”等，学

3、生常常不能正确理解这些术语。表示图形位置或大小关系的词语：如“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，学生则常常分不清这些词语表述几个图形或几个量。如他们分不清“互为余角”表示的是两个角（不是一个角，也不是多于两个角）的关系。②表示画图、制图动作的语言：如“任意画一条直线垂直于已知直线”这句话中，“任意”画并不完全是“任意取”的意思。对此，学生有时分不清楚。又如“连接”、“延长”、“反向延长”、“过点×作直线××，使它平行（垂直）于直线××”等，学生难以根据这类文字语言做出正确的画图动作；同时，把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句。2、缺乏几何学习中文字

4、语言与结合图形的符号语言互译能力。不能把概念定义的文字语言翻译为结合图形的符号语言；不能根据老师口述的语句准确地画出图形，即学生在使用文字语言与作图语言时联系不起来，根据文字语言的叙述，有时画出的图形缺乏一般性，常用特殊图形或特殊位置关系掩盖了命题的一般性质。不能把图形所示的性质概括成为文字语言，即反映了学生的识图能力较差。图形语言不过关，不能从图形的直观反映中发现其内在联系。通过几年的教学体验和这次学习，作如下几点看法：首先，要让学生几何语言是怎么样的，几何语言表达形式有两种，即“图形、符号、语言”与“文字语言”两种。它的构成，命名等，无论是口述还是书面表达，都要表达要严密、清

5、楚、规范，当然也要简明。第二、要学会几何表达，命名，叫法等。主要是有关几何概念的表述，加强基本概念的教学，牢固地掌握定理的论证方法，才有可能熟练、准确地运用它们来表达一些几何现象间的逻辑关系，当然就是指导学生认真阅读课本了。同时要充分发挥教师的示范作用，毕竟，对学生来说，一切都是新的。第三、要重视阅读课本，对几何语言需要咬文嚼字地学。对于几何语言的学习来说这一条尤其重要，它能帮助学生领会几何语言的简洁、清晰，从中理解和掌握几何的定义、定理、公理，学会应用几何语言去叙述几何定义、定理、公理，从而提高几何语言的应用能力，进而可以模仿课本上的几何语言，解答几何的计算题或证明题。比如7.

6、3节《线段的长短比较2》：“连接两点的线段的长度叫这两点间的距离。”要注意“线段”和“长度”，因连结两点的线有任意的曲线折线，但这里只能是线段，不能是其它的线，而且是线段的长度，只就说明两点间的距离是一个数量，如果是连结两点的线段，那么它是一种图形，它们是不一样的。虽然“线段长度”只有四个字，却很重要，不能缺少。再比如几何语言中经常会出现“连结”、“经过”、“任意”、“任取”、“至少”、“可以”、“使”、“或”、“上”、“有且”、“只有”等等，理解和掌握这些词是学好几何语言的基础，这些词在语文课上虽早已学过，但几何中却又有新意。教师应根据学生应用语言的水平，揭示几何语言的准确含义

7、，以及与生活用语的差异。例如：点P在直线AB上，“上”词并不是“上面”的意思，而指直线AB经过点C。又例如“任意”在几何语言中有更深刻的含义。“任意两直线有且只有一个交点”这句话是错的，因“任意”两字的加入与几何事实不符，当两直线平行时无交点，加了“任意”两字就包括了两直线平行这种情况，所以它错了。运用多种方法使学生认真对待几何语言中的一句话、一个字，不断地探求和领会语言在几何中所蕴含的新内容。第四、突出图的作用——加强文字语言与结合图形的符号语言互译能力的训练，教学时，不仅要求