【数学】海南省三亚市第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试（理b）

《【数学】海南省三亚市第一中学2013-2014学年高二下学期期中考试（理b）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后写在答题卡上，在本卷上作答无效。）1.为虚数单位，则()A.B.C.D.2．设某离散型随机变量的概率分布列如下表，则的值为（）ξ1234P1/61/31/3A．B．C．D．3()ABCD４.将5名大学毕业生全部分配给3所不同的学校，不同的分配方式的种数有(　　)A．8B．15C．243D．1255.若在上连续，在内可导，且时，,又,则()A.在上单调递增，且B.在上单调

2、递增，且7C.在上单调递减，且D.在上单调递增，但的符号无法判断。6.若　，则等于(　　)A．2B．0C．－2D．－47.若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1

3、812．已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是()A．B．C．D．12题图7第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置。）13.　.(x－1)11展开式中x的所有项的系数之和是_________14．．点在曲线上移动，设曲线在点处切线的倾斜角是，则的取值范围是____________15.5名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有_______种排法．(用数字作答)16．给出下面几个命题:①复平面内坐标原点就是实

4、轴与虚轴的交点。②设,若,则的值等于。③某射手每次射击击中目标的概率是0.8，这名手在10次射击中恰有8次命中的概率约为0.30。④若，则其中假命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置。）1７.（本小题满分1０分）求(－)9展开式中的项。1８．本大题满分12分）已知：复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求：复数．19．（本小题满分12分）一袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，

5、至少得到1个白球的概率是.7(1)求白球的个数；(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列．22.（本小题满分12分）设点P在曲线y＝x2上，从原点向A(2,4)移动，如果直线OP，曲线y＝x2及直线x＝2所围成的封闭图形的面积分别记为S1，S2.(1)当S1＝S2时，求点P的坐标；(2)当S1＋S2有最小值时，求点P的坐标和最小值.,7三亚市第一中学2013-2014学年度第二学期高二年级期中考试数学（理科B卷）试题答案一选择题123456789101112ABACDD

6、BCBADD二填空题13.014.15.144016._①____④_三、解答题19．（本小题满分12分）一袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1)求白球的个数；(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列．[解]　(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，7设袋中白球的个数为x，则P(A)＝1－＝，得到x＝5.(2)X服从超几何分布，其中N＝10，M＝5，n＝3，其中P(X＝k)＝，k＝0,1,2,3

7、.于是可得其分布列为X0123P20（本小题满分12分）已知函数，，若函数在处的切线方程为，（1）求的值；（2）求函数的单调区间。解：（1）（2）的单调增区间为；减区间为 由此可知在处取得极大值,在处取得极小值由题设条件知得此时7,因此上的最小值为22.设点P在曲线y＝x2上，从原点向A(2,4)移动，如果直线OP，曲线y＝x2及直线x＝2所围成的封闭图形的面积分别记为S1，S2.(1)当S1＝S2时，求点P的坐标；(2)当S1＋S2有最小值时，求点P的坐标和最小值.,解：(1)设点P的横坐标为t(

8、00，所以，当t＝时，Smin＝，点P的坐标为(,2).S的最小值为7