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《大学物理上册作业参考答案20090418》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、练习2时间、空间与运动学2.5已知质点沿x轴的运动方程x=f(t),怎样求其位移和路程?现有一质点按x=3t2-t3m的规律运动。试求:(1)画出x—t图;(2)最初4s内的位移;(3)最初4s内的路程。[分析与解答]在直线运动中，当确定了坐标x的正方向后，位移可由始、末两点的坐标之差来计算，即，其数值只与始末位置有关，并且可以是正值（位移与x轴正方向相同），也可以是负值（位移方向与x轴正方向相反）；而路程是质点所走过路径的长度，它不仅与始末位置有关，而且与实际路径有关，并且总是正值。一般来说只有在单向直线运动中（无
2、反向点）两者数值相同，但在有反向的直线运动中，两者数值就不相同了。（1）各时刻的数值如表所示。t/s01234x/m0240-16v/(m.s-1)030-9-24a/(m.s-2)60-6-12-18则x—t曲线如题2.5图所示。（2）最初4s是指从t=0到t=4s的时间间隔，其位移为式中负号表示位移的方向与x轴正方向相反。若写成矢量式为(3)求路程时，应首先看有无速度反向点，若有，应求出速度反向的时刻和位置。由令v=0，得t=2s,此时刻v=0,a=-12,即为反向点。此时的位置。则最初4s内的路程由以上计算表明
3、：位移与路程是两个不同的概念。2.9通过阅读、研究本章例题,小结一下求解平均速度与瞬时速度的方法。今有一质点沿y轴的运动方程为y=10-5t2m,试求:(1)1s～1.1s,1s～1.01s,1s～1.00001s各时间间隔的平均速度;(2)当t=1s时的速度;(3)通过上述计算,如何领会瞬时速度和平均速度的关系与区别?(4)求t=1s时的加速度,并分析该质点的运动情况;(5)本题能不能用来计算平均速度?为什么?[分析与解答]：（1）按平均速度的定义，因此，欲求，必须求出。为此，设时刻①时刻②两式相减，得③故平均速度
4、为④则各时间间隔内的平均速度分别为（负号表示沿-j方向）（2）由题意，，故由时的速度为（方向沿方向）或（3）通过以上计算，可知平均速度与时间间隔有关，不同的时间段内的平均速度是不同的，但当时间间隔越小时，平均速度就越趋近于瞬时速度。（4）同理可求出时的加速度为或由加速度和速度表达式可知：加速度是恒为负常数，在的情况下，速度值也恒为负值，且时，因此该质点从处由静止开始沿轴负方向作匀加速直线运动。（5）平均速度只适用于匀变速直线运动（即为常数），若不等于常数，就不能用此式来计算平均速度了。2.11一质点在xOy平面上运动
5、,运动方程为x=5t+3,,式中t以s计，x、y以m计。(1)以时间t为变量,写出质点位置矢量的表示式;(2)描画质点的运动轨迹;(3)求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量和这段时间内质点的位移;(4)求出质点速度的分量表示式,计算t=4s时质点速度的大小和方向;(5)求出质点加速度的分量表示式,计算t=4s时质点加速度的大小和方向。[分析与解答]（1）m（2）轨迹方程为（3）m;m;m的(4)则t=4s时，（5）则t=4s时，（沿y轴正方向）2.16一张CD光盘音轨区域的内半径=2.2cm,外半径为=5.6cm
6、,径向音轨密度为n=650条/mm。在CD唱机内,光盘每转一圈,激光头沿径向向外移动(扫描)一条音轨,激光束相对于光盘是以v=1.3m/s的恒定速率运动的。试问:(1)这张光盘的全部放音时间是多少?(2)当激光束到达离盘心r=5cm处时,光盘转动的角速度和角加速度各是多少?[分析与解答](1)光盘上的音轨是一条间距很小的螺旋线(即阿基米德螺线)。为此，求其总长度时，可先求距光盘中心为r，宽度为dr内的音轨长度dl，即激光束扫过dl所需时间dt为故光盘的全部放音时间t为（2）由得r=5.0cm处的为2.18一水手在静水
7、中能以v=1.10m/s的速度划船前进。今欲横渡一条宽为1000m,水流速度u=0.55m/s的长江河段。试问:(1)他若要从出发点A横渡,并到达正对岸的B点,他应如何确定划行方向?到达正对岸需要多少时间?(2)在划速不变的情况下,如果希望用最短的时间过江,他应如何确定划行方向?船到达对岸的位置在何处?[分析与解答]（1）根据题设条件，选船为研究对象（物），岸为静止参考系S，水为动参考系.船对岸的绝对速度船为，水对岸的牵连速度为u，则船对水的相对速度应满足要使船能到达正对岸的B点，则必须使的方向垂直于对岸(即沿A-B
8、的方向)，于是，船的滑行方向就必须沿与V成角的方向才行。即船到达B点所需的时间为（2）要使船过江所用的时间最短，在划速V不变的情况下，必须使有最大值。显然，此时。则船过江的最短时间为设船到达下游的C点，则m2.23已知质点在xOy平面上的运动方程为,试求:(1)质点的运动轨迹;(2)t时刻的速度v;(3)t时刻的加速度a。[分析与解答]（1）已
