华东师大统计笔记

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1、华东师大统计笔记第一章绪论&1.随机现象与统计学确定现象随机现象本人性别生男生女光的速度学习成绩种豆得豆（人的）反应速度随机现象：具有以下三个特性的现象称为随机现象（i）一次试验有多种可能结果，其所有可能结果是已知的。（ii）试验之前不能预料哪一种结果会出现（iii）在相同条件下可以重复试验随机事件：随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。随机变量：把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量统计学的研究对象是随机现象规律性随机变量的分布：(i)正态分布eg:学习成绩图（略）(ii)双峰分布eg::汽车拥挤程度图（略）(iii)

2、另一种分布eg:如下图（略）&2.总体和样本总体：是我们所研究的具有某种共同特性的个体的总和样本：是从总体中抽取的作为观察对象的一部分个体。(i)总体：有限总体：总体所包含的个体数目有限时无限总体：总体所包含的个体数目无限时→参数：总体上的各种数字特征(ii)总体→抽样→样本：大样本：>30>50小样本：≤30≤50（更精神）(样本容量：样本中包含的个体数目)→统计量：样本上的数字特征根据统计量来估计参数&3.心理统计学的内容1．描述统计：对已获得的数据进行整理，概括，显现其分布特征的统计方法。集中量平均数＃描述差异量标准差

3、S:S大：差异大/不稳定对个别S小：差异小/稳定对个别统计相关量：相关系数（表示两件事情的相互关系）r.r∈[-1,1](r表示从无关道完全相关，相关：正相关，相关，负相关)2．推断统计参数估计：＃→μs→σ推断r→р统计假设检验：参数检验非参数检验3．实验设计↓初级的，用平均数，百分比↓后来，平均数→T检验（2个对象）标准差↓中级的，（2个或2个以上对象）（方差分析）下检验。↓高级的，相关回归（用相关系数）↓再高级的，（研究生学）因素分析（探索性的）两两相关，写相关系数↓更高级的，协方差结构方程（验证性的）前程：相同符号的

4、一串→非参数检验中的一种第二章数据整理&1.数据种类一．间断变量与连续变量eg:人数～间断二．四种量表。1．称名量表。Eg:307室，学好，电话好吗不能进行数学运算（也包括不能大小比较）2．顺序量表。Eg:名次。能力大小，不能运算3．等距量表。可以运算（做加减法），不能乘除要求：没有绝对0年龄有绝对0时间（年代，日历。。。）位移无绝对0，可能有相对0，即有正负4．等比量表。可做乘除法。要有绝对零。成绩中的，0分不是绝对0（因为并不说明此人一窍不通）分数代表的意义。Eg:0~10分与90～100分。每一分的“距离”不一样因为严

5、格来说，成绩是顺序量表。但为了实际运用中的各种统计，把它作为等距量表&2.次数分布表一．简单次数分布表eg:组别次数（人次）100290～99580～891470～791560～69760分以下31．求全距R=Max–Min(连续变量)（间断变量）——R=Max－Min+12．定组数K(组数)＝1.87(N－1)。。。→取整N-总数3．定组距I=R/K。一般，取奇数或5的倍数（此种更多）。4．定各组限5．求组值X=(上限＋下限)/2上限——指最高值加或取10的倍数等）6．归类划记7．登记次数例题：9996929090（I）R

6、=99-57+1=4387868483838282807978(II)K=1.87(50-1)。。。≈9787878777777767676767575747473(III)I=R/K=43/9≈5727272717171707069696867676765(iu)组别组值次数646262615795~9997290~9492385~8987280～8482675～79771470～74721165～6967760～6462455～59571总和50二．相对（比值）次数分布表。累积次数分布表相对（比值）累积次数：累积次数值/

7、总数N注：一般避免不等距组（“以上”“以下”称为开口组）相对次数累积次数（此处意为“每组上限以下的人次）”小于制“.0450.0648.0445.1243.2837.2223.1412.085.0211.00&3.次数分布图一．直方图1．标出横轴，纵轴（5：3）标刻度2．直方图的宽度（一个或半个组距）3．编号，题目4．必要时，顶端标数）图二．次数多边图1．画点，组距正中2．连接各点3．向下延伸到左右各自一个组距的中央最大值即y轴最大值相对次数分布图，只需将纵坐标改为比率。（累积次数，累积百分比也同样改纵坐标即可）”S形”曲线

8、是正态分布图的累积次数分布图图第三章常用统计量数&1.集中量一．算术平均数公式算术平均数的优缺点。P36~37算术平均数的特征。Σ（X-#）=0离（均数）差Σ（X-#）（X-#）取#时，得最小值即：离差平方和是一最小值二．几何平均数＃g=略long#g=1/NσlogXi根据按一定比例变化