2018届安徽省宣城八校高三11月联考理科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com安徽省宣城市八校2015届高三上学期联考数学（理）试题（word版）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。考试范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量与复数、数列。考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦十净后，冉选涂其他答

2、案标号。3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体T整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后冉用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设i是虚数单位，复数（A）3－2i（B）3+2i（C）2—3i（D）2+3i（2）若集合A=，且AB．则实数a的取值范围是（A）（,-2]

3、（B）[－2,2]（C）[－2,）（D）[2,）（3）设Sn是等比数列{an}的前n项和，若a3=7，S3=21，则数列{an}的公比是（A）（B）1（C）或1（D）－或1（4）设a>1,则函数的图像大致为（5）若非直角△ABC的内角A、B、C成等差数列，则tanA+tanC－tanAtanBtanC=（A）（B）（C）（D）（6）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>0时f（x）=，则f(f（－24）)=（A）－4（B）－2（C）2（D）4（7）设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2+2a4+5a6=48，则S9=（A）36（B）45（C）54（D）63（8）已知向量a

4、=（0，sin），b=（1,2cos），函数f（x）=a·b，g（x）=a2+b2－，则f（x）的图像可由g（x）的图像经过怎样的变换得到（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度（9）已知a、b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln（x+b）相切，则的取值范围是（A）（0，）（B）（0，1）（C）（0，）（D）（10）在△ABC中，若（4）⊥，则sinA的最大值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题

5、5分，共25分．把答案填在题中横线上．（11）已知向量a与b的夹角为60o，且

6、a

7、＝1，｜b｜=2，则｜a－b｜=。（12）由曲线y＝x2－2x与直线y=x围成的封闭图形的面积为。（13）设集合An={x

8、2nsinB”是“a>b”的充分必要条件②“cosA

9、a>b”的充分必要条件③“tanA>tanB是“a>b”的充分必要条件④“sin2A>sin2B”是“a>b”的充分必要条件⑤“cos2Ab”的充分必要条件三、解答题：本大题共6小题，共75余．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）（本小题满分12分）设函数f（x）=sinxcos（x+）+，x∈R．（I）求f（x）的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若斜率为的直线与f（x）相切，求其切点坐标．（17）（本小题满分12分）已知a>0，a≠1，设命题p：函数y=logax在（0，+∞）上单凋递增；命题q：函数y=

10、x+2a

11、－

12、x

13、对任意x∈R满足－1

14、l．若“pq”为真命题，“pq”为假命题，求a的取值范围．（18）（本小题满分12分）设△AB（的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且cos2B+cosB+cos（A－C）=1．（I）证明：a、b、c成等比数列；（Ⅱ）若a+c=b，cosB=，求△ABC的面积．（19）（本小题满分13分）已知数列｛an｝满足al=2，an+l=2a，n∈N*．（I）证明：数列{1+log2an}为等比数列；（Ⅱ）证明：（20）（本小题满分13分）设函数f（x）=ax－ex，a∈R，e为自